Bölmələr: Riyaziyyat
Məqalədə tələbələrə kömək etmək üçün tapşırıqlar müzakirə olunur: imtahana hazırlaşarkən, əsas və orta məktəbdə bütün paralellərdə real vəziyyətlərin riyazi modelini tərtib etmək üçün problemlərin həllini öyrədərkən söz problemlərinin həlli bacarıqlarını məşq etmək. Tapşırıqları təqdim edir: bir dairədə hərəkət etmək üçün; hərəkət edən obyektin uzunluğunu tapmaq; orta sürəti tapmaq üçün.
I. Bir dairədə hərəkət üçün problemlər.
Dairəvi hərəkət problemləri bir çox məktəblilər üçün çətin idi. Onlar adi yol problemləri ilə demək olar ki, eyni şəkildə həll olunur. Onlar da formuladan istifadə edirlər. Amma diqqət yetirəcəyimiz bir məqam var.
Məqsəd 1. Velosipedçi dairəvi yolun A nöqtəsini tərk etdi və 30 dəqiqədən sonra motosikletçi onun arxasınca getdi. Gedişdən 10 dəqiqə sonra o, ilk dəfə velosipedçini, 30 dəqiqə sonra isə ikinci dəfə ona yetişdi. Trasın uzunluğu 30 km olarsa, motosikletçinin sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
Həll.İştirakçıların sürətini olaraq alacağıq X km/saat və km/saat sürətlə. Motosikletçi ilk dəfə olaraq velosipedçini 10 dəqiqə sonra, yəni startdan bir saat sonra ötüb. Bu vaxta qədər velosipedçi 40 dəqiqə, yəni saat yolda olub.Hərəkət iştirakçıları eyni məsafəni, yəni y = x qət ediblər. Gəlin məlumatları cədvələ daxil edək.
Cədvəl 1
Daha sonra motosikletçi ikinci dəfə velosipedçini ötüb. Bu, 30 dəqiqə sonra, yəni birinci ötmədən bir saat sonra baş verib. Nə qədər yol getdilər? Motosikletçi velosipedçini ötüb. Bu o deməkdir ki, o, daha bir dövrə vurdu. Budur an
hansılara diqqət yetirməlisən. Bir dairə yolun uzunluğudur, 30 km-ə bərabərdir. Gəlin başqa bir cədvəl yaradaq.
cədvəl 2
İkinci tənliyi alırıq: y - x = 30. Tənliklər sistemimiz var: 
Cavabda motosikletçinin sürətini göstərəcəyik.
Cavab: 80 km/saat.
Tapşırıqlar (özünüz).
I.1.1. Velosipedçi dairəvi marşrutun “A” nöqtəsini tərk etdi və 40 dəqiqə sonra motosikletçi onun arxasınca getdi. Gedişdən 10 dəqiqə sonra o, ilk dəfə velosipedçini, 36 dəqiqə sonra isə ikinci dəfə ona yetişdi. Trek 36 km olarsa, velosipedçinin sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
I.1. 2. Velosipedçi dairəvi yolun “A” nöqtəsini tərk etdi və 30 dəqiqədən sonra motosikletçi onun ardınca getdi. Gedişdən 8 dəqiqə sonra o, ilk dəfə velosipedçiyə, 12 dəqiqə sonra isə ikinci dəfə ona yetişib. Trekin uzunluğu 15 km olarsa, velosipedçinin sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
I.1. 3. Velosipedçi dairəvi yolun “A” nöqtəsini tərk etdi və 50 dəqiqədən sonra motosikletçi onun ardınca getdi. Gedişdən 10 dəqiqə sonra o, ilk dəfə velosipedçiyə, 18 dəqiqə sonra isə ikinci dəfə ona yetişdi. Trekin uzunluğu 15 km olarsa, velosipedçinin sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
Uzunluğu 20 km olan dairəvi yolun iki diametrik əks nöqtəsindən eyni vaxtda iki motosikletçi eyni istiqamətdə hərəkətə başlayır. Motosikletçilərdən birinin sürəti digərinin sürətindən 15 km/saat çox olarsa, motosikletçilər ilk dəfə neçə dəqiqədən sonra səviyyəyə qalxacaqlar?
Həll.
Şəkil 1
Sinxron startla “A”dan başlayan motosikletçi “B”dən başlayan motosikletçi yarım dairəni daha çox sürüb. Yəni 10 km. İki motosikletçi eyni istiqamətdə hərəkət etdikdə çıxarma sürəti v = - olur. Problemin vəziyyətinə görə, v = 15 km / h = km / dəq = km / dəq çıxarma sürətidir. Motosikletçilərin ilk dəfə yetişəcəyi vaxtın tapılması.
10: = 40 (dəq).
Cavab: 40 dəqiqə
Tapşırıqlar (özünüz).
I.2.1. İki motosikletçi uzunluğu 27 km olan dairəvi yolun diametrik olaraq əks iki nöqtəsindən eyni istiqamətdə eyni vaxtda başlayır. Motosikletçilərdən birinin sürəti digərinin sürətindən 27 km/saat çox olarsa, motosikletçilər ilk dəfə neçə dəqiqəyə bərabər səviyyəyə qalxacaqlar?
I.2.2. İki motosikletçi uzunluğu 6 km olan dairəvi yolun iki diametrik əks nöqtəsindən eyni istiqamətdə eyni vaxtda başlayır. Motosikletçilərdən biri digərindən 9 km/saat sürətlə olarsa, ilk dəfə neçə dəqiqəyə səviyyəni yüksəldəcək?
Uzunluğu 8 km olan dairəvi yolun bir nöqtəsindən eyni istiqamətdə iki avtomobil eyni vaxtda hərəkətə keçdi. Birinci avtomobilin sürəti 89 km/saatdır və startdan 16 dəqiqə sonra ikinci avtomobildən bir dövrə qabaqda olub. İkinci maşının sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
Həll.
х km / saat - ikinci avtomobilin sürəti.
(89 - x) km / saat - çıxarılma sürəti.
8 km - dairəvi yolun uzunluğu.
tənlik.
(89 - x) = 8,
89 - x = 2 15,
Cavab: 59 km/saat.
Tapşırıqlar (özünüz).
I.3.1. Uzunluğu 12 km olan dairəvi yolun bir nöqtəsindən eyni istiqamətdə iki avtomobil eyni vaxtda hərəkətə keçdi. Birinci avtomobilin sürəti 103 km/saatdır və startdan 48 dəqiqə sonra ikinci avtomobildən bir dövrə qabaqda olub. İkinci maşının sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
I.3.2. Uzunluğu 6 km olan dairəvi yolun bir nöqtəsindən eyni istiqamətdə iki avtomobil eyni vaxtda hərəkətə keçdi. Birinci avtomobilin sürəti 114 km/saatdır və startdan 9 dəqiqə sonra ikinci avtomobildən bir dövrə qabaqda olub. İkinci maşının sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
I.3.3. Uzunluğu 20 km olan dairəvi yolun bir nöqtəsindən eyni istiqamətdə iki avtomobil eyni vaxtda hərəkətə keçdi. Birinci avtomobilin sürəti 105 km/saatdır və startdan 48 dəqiqə sonra ikinci avtomobildən bir dövrə qabaqda olub. İkinci maşının sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
I.3.4. Uzunluğu 9 km olan dairəvi yolun bir nöqtəsindən eyni istiqamətdə iki avtomobil eyni vaxtda hərəkətə keçdi. Birinci avtomobilin sürəti 93 km/saatdır və startdan 15 dəqiqə sonra ikinci avtomobildən bir dövrə qabaqda olub. İkinci maşının sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
Əqrəbli saat 8:00-ı göstərir. Dördüncü dəfə dəqiqə əqrəbi neçə dəqiqədən sonra saat əqrəbi ilə eyniləşəcək?
Həll. Güman edirik ki, problemi eksperimental yolla həll etmirik.
Bir saatda dəqiqə əqrəbi bir dairə, saat isə dairənin bir hissəsini düzəldir. Onların sürətləri 1 (saatda dairə) və olsun 
Başlama saat 8.00-dadır. Dəqiqə əqrəbinin ilk dəfə saat əqrəbini tutacağı vaxtı tapaq.
Dəqiqə əqrəbi daha çox gedəcək, buna görə tənliyi alırıq
Bu o deməkdir ki, ilk dəfə oxlar düzüləcək
Oxların z vaxtında ikinci dəfə düzülməsinə icazə verin. Dəqiqə əqrəbi 1 · z, saat əqrəbi isə daha bir dairə gedəcək. tənliyi yazaq:
Bunu həll etdikdən sonra bunu əldə edirik.
Beləliklə, oxlar vasitəsilə ikinci dəfə, başqa bir dəfə sonra - üçüncü dəfə və başqa bir dəfə sonra - dördüncü dəfə səviyyəni qaldıracaqlar.
Buna görə də, əgər başlanğıc saat 8.00 idisə, onda dördüncü dəfə oxlar düzlənəcək.
4 saat = 60 * 4 dəq = 240 dəq.
Cavab: 240 dəqiqə.
Tapşırıqlar (özünüz).
I.4.1 Əqrəbli saat 4 saat 45 dəqiqə göstərir. Neçə dəqiqədən sonra dəqiqə əqrəbi yeddinci dəfə saat əqrəbi ilə eyniləşəcək?
I.4.2 Əqrəbli saat tam olaraq saat 2-ni göstərir. Neçə dəqiqədən sonra dəqiqə əqrəbi onuncu dəfə saat əqrəbi ilə eyniləşəcək?
I.4.3. Əqrəbli saat 8 saat 20 dəqiqə göstərir. Dördüncü dəfə dəqiqə əqrəbi neçə dəqiqədən sonra saat əqrəbi ilə eyniləşəcək? dördüncü
II. Hərəkət edən obyektin uzunluğunu tapmaq üçün tapşırıqlar.
80 km/saat sürətlə bərabər şəkildə hərəkət edən qatar yol kənarındakı dirəyi 36 saniyəyə keçir. Qatarın uzunluğunu metrlə tapın.
Həll. Qatarın sürəti saatlarla göstərildiyi üçün saniyələri saata çevirəcəyik.
1) 36 san = 
2) qatarın kilometrlərlə uzunluğunu tapın.
80 
Cavab: 800 m.
Tapşırıqlar (özünüz).
II.2.60 km/saat sürətlə bərabər hərəkət edən qatar yol kənarındakı dirəyi 69 saniyəyə keçir. Qatarın uzunluğunu metrlə tapın. Cavab: 1150 m.
II.3. 60 km/saat sürətlə bərabər şəkildə hərəkət edən qatar uzunluğu 200 m olan meşə zolağından 1 dəqiqə 21 saniyəyə keçir. Qatarın uzunluğunu metrlə tapın. Cavab: 1150 m.
III. Orta sürət tapşırıqları.
Riyaziyyat imtahanında siz orta sürəti tapmaq problemi ilə qarşılaşa bilərsiniz. Yadda saxlamaq lazımdır ki, orta sürət sürətlərin arifmetik ortasına bərabər deyil. Orta sürət xüsusi düsturla hesablanır:
Əgər yolun iki hissəsi olsaydı, o zaman 
.
İki kənd arasında məsafə 18 km-dir. Velosipedçi bir kənddən o biri kəndə 2 saat gedib, 3 saat isə həmin yol ilə qayıdıb. Velosipedçinin bütün marşrut boyu orta sürəti nə qədərdir?
Həll:
2 saat + 3 saat = 5 saat - bütün hərəkətə sərf olunur,
.Turist 4 km/saat sürətlə, sonra isə eyni vaxtda 5 km/saat sürətlə getdi. Turistin bütün marşrut boyu orta sürəti nə qədərdir?
Turistin saatda 4 km / saat sürətlə və 5 km / saat sürətlə getməsinə icazə verin. Sonra 2t saatda 4t + 5t = 9t (km) qət etdi. Bir turistin orta sürəti = 4,5 (km / saat) təşkil edir.
Cavab: 4,5 km/saat.
Qeyd edək ki, turistin orta sürəti verilmiş iki sürətin arifmetik ortasına bərabər olub. Əmin ola bilərsiniz ki, yolun iki hissəsində hərəkət vaxtı eynidirsə, onda hərəkətin orta sürəti verilmiş iki sürətin arifmetik ortasına bərabərdir. Bunun üçün ümumi olaraq eyni problemi həll edəcəyik.
Turist km/saat sürətlə, sonra isə tam olaraq eyni vaxtda km/saat sürətlə getdi. Turistin bütün marşrut boyu orta sürəti nə qədərdir?
Turist km/saat sürətlə t saat və km/saat sürətlə getsin. Sonra 2t saatda t + t = t (km) getdi. Bir turistin orta sürəti
= (km / saat).Avtomobil müəyyən məsafəni 42 km/saat sürətlə yoxuşa, 56 km/saat sürətlə enişi qət edib.
.
Orta səyahət sürəti 2 s-dir: (km / saat).
Cavab: 48 km/saat.
Avtomobil bir qədər məsafəni km/saat sürətlə yoxuşa, eniş isə km/saat sürətlə qət etdi.
Bütün marşrut üzrə orta avtomobil sürəti nə qədərdir?
Yol hissəsinin uzunluğu s km olsun. Sonra avtomobil hər iki istiqamətdə 2 s km getdi və bütün yolu sərf etdi 
.
Hərəkətin orta sürəti 2 s-dir: 
(km / saat).
Cavab: km / saat.
Orta sürətin verildiyi bir məsələni nəzərdən keçirək və sürətlərdən biri müəyyən edilməlidir. Bir tənlik tətbiq edilməlidir.
Velosipedçi 10 km/saat sürətlə yoxuşa, digər sabit sürətlə isə enişlə getdi. Onun hesabladığı kimi, orta sürət 12 km/saat idi.
.III.2. Yolda sərf olunan vaxtın yarısını avtomobil 60 km/saat sürətlə, ikinci yarısını isə 46 km/saat sürətlə sürüb. Avtomobilin yol boyu orta sürətini tapın.
III.3.Bir kənddən digərinə gedərkən avtomobil bir müddət 60 km/saat sürətlə, sonra tam eyni vaxtda 40 km/saat sürətlə, sonra isə tam eyni vaxtda sürətlə getdi. marşrutun ilk iki hissəsində orta hərəkət sürətinə bərabərdir ... Bir kənddən digərinə bütün yolun orta sürəti nədir?
III.4. Velosipedçi evdən işə orta hesabla 10 km/saat sürətlə, geriyə isə orta hesabla 15 km/saat sürətlə gedir, çünki yol bir qədər aşağı enişlə gedir. Velosipedçinin evdən işə və geriyə qədər orta sürətini tapın.
III.5. Maşın A nöqtəsindən B nöqtəsinə sabit sürətlə boş getdi və 60 km/saat sürətlə eyni yolda yüklə geri döndü. Orta sürət 70 km/saat olarsa, o, hansı sürətlə boş sürdü?
III.6. İlk 100 km-də avtomobil 50 km/saat sürətlə, sonrakı 120 km-də 90 km/saat sürətlə, sonra isə 120 km-də 100 km/saat sürətlə getdi. Avtomobilin yol boyu orta sürətini tapın.
III.7. İlk 100 km-də avtomobil 50 km/saat sürətlə, sonrakı 140 km-də 80 km/saat sürətlə, sonra isə 150 km-də 120 km/saat sürətlə getdi. Avtomobilin yol boyu orta sürətini tapın.
III.8. İlk 150 km-i avtomobil 50 km/saat sürətlə, sonrakı 130 km-də 60 km/saat sürətlə, sonra isə 120 km-də 80 km/saat sürətlə getdi. Avtomobilin yol boyu orta sürətini tapın.
III. 9. İlk 140 km-i avtomobil 70 km/saat sürətlə, sonrakı 120 km-də 80 km/saat sürətlə, sonra isə 180 km-də 120 km/saat sürətlə getdi. Avtomobilin yol boyu orta sürətini tapın.
Bu iş Velosipedçi dairəvi yolun A nöqtəsini tərk etdi və 30 dəqiqə sonra bir motosikletçi onu izlədi. Mövzu (Makroiqtisadiyyat və Dövlət İdarəçiliyi) üzrə 10 dəqiqə (Nəzarət) keçdikdən sonra şirkətimizin mütəxəssisləri tərəfindən sifarişlə hazırlanaraq müdafiəsindən uğurla keçdi. İş - Velosipedçi dairəvi yolun A nöqtəsini tərk etdi və 30 dəqiqə sonra motosikletçi onu izlədi. Makroiqtisadiyyat və dövlət idarəçiliyi fənni üzrə 10 dəqiqədən sonra onun mövzusu və onun açıqlanmasının məntiqi komponenti əks etdirilir, tədqiq olunan məsələnin mahiyyəti açılır, bu mövzunun əsas müddəaları və aparıcı ideyaları işıqlandırılır.
İş - Velosipedçi dairəvi yolun A nöqtəsini tərk etdi və 30 dəqiqə sonra motosikletçi onu izlədi. 10 dəqiqədən sonra içərisində: cədvəllər, şəkillər, ən son ədəbi mənbələr, əsərin çatdırılma və müdafiəsi ili - 2017. İş yerində velosipedçi dairəvi yolun A nöqtəsini tərk etdi və 30 dəqiqədən sonra bir motosikletçi onun ardınca getdi. 10 dəqiqədən sonra (Makroiqtisadiyyat və dövlət idarəçiliyi) tədqiqat mövzusunun aktuallığı üzə çıxarılır, elmi-metodiki ədəbiyyatın dərin qiymətləndirilməsi və təhlili əsasında problemin inkişaf dərəcəsi öz əksini tapır, Makroiqtisadiyyat və fənn üzrə işdə. dövlət idarəçiliyi, təhlil obyekti və onun məsələləri həm nəzəri, həm də praktiki tərəfdən hərtərəfli nəzərdən keçirilir, baxılan mövzunun məqsədi və konkret vəzifələri formalaşdırılır, materialın təqdim edilməsinin məntiqi və onun ardıcıllığı mövcuddur.
"İbtidai sinif müəllimi" - Mövzu. ŞMO ibtidai sinif müəllimlərinin işinin təhlili. Müəllimlərin peşəkar inkişafına töhfə verən fərdi marşrutlar hazırlayın. Tədris və maddi bazanın möhkəmləndirilməsi. Təşkilati və pedaqoji fəaliyyət. Yeni texnologiyaların, tədris və tərbiyənin forma və metodlarının axtarışını davam etdirin. İş sahələri ibtidai məktəb.
“Gənclər və Seçkilər” - Gənclərdə Siyasi Hüquqi Maarifləndirmənin İnkişafı: Gənclər və Seçkilər. Məktəblərdə və orta ixtisas müəssisələrində siyasi şüurun inkişafı: Gənclərin seçkilərə cəlb edilməsi üzrə tədbirlər kompleksi. Niyə səs vermirik? Məktəbəqədər təhsil müəssisələrində siyasi şüurun inkişafı:
"Əfqan müharibəsi 1979-1989" - Sovet rəhbərliyi Əfqanıstanda yeni prezident Babrak Karmalı hakimiyyətə gətirir. Müharibənin nəticələri. Sovet-Əfqan müharibəsi 1979-1989 1989-cu il fevralın 15-də son sovet qoşunları Əfqanıstandan çıxarıldı. Müharibənin səbəbi. Sovet Ordusu Əfqanıstandan çıxarıldıqdan sonra prezident Nəcibullahın sovetyönlü rejimi daha 3 il mövcud oldu və Rusiyanın dəstəyini itirərək 1992-ci ilin aprelində mücahid komandirləri tərəfindən devrildi.
“Natural ədədlərin bölünmə əlamətləri” – Aktuallıq. Paskal işarəsi. Ədədlərin 6-ya bölünməsi. Ədədlərin 8-ə bölünməsi. Ədədlərin 27-yə bölünməsi. Ədədlərin 19-a bölünməsi. Ədədlərin 13-ə bölünməsi. Bölünmə əlamətlərini müəyyənləşdirin. Tez və düzgün hesablamağı necə öyrənmək olar. Ədədlərin 25-ə bölünməsi. Ədədlərin 23-ə bölünməsi.
"Butlerov nəzəriyyəsi" - Nəzəriyyənin yaradılması üçün ilkin şərtlər bunlar idi: İzomerizm-. Üzvi maddələrin quruluşu nəzəriyyəsinin əhəmiyyəti. Molekulların fəza quruluşu haqqında elm - stereokimya. Maddələrin kimyəvi quruluşu nəzəriyyəsinin yaradılması rolu. Kimyəvi quruluş nəzəriyyəsinin əsas prinsiplərini öyrənin A.M. Butlerov. Birləşmələrin quruluşunun müasir nəzəriyyəsinin əsas müddəaları.
“Məktəblilər üçün riyaziyyatdan müsabiqə” - Riyaziyyat terminləri. İki nöqtəni birləşdirən düz xəttin hissəsi. Tələbələrin biliyi. Şən riyaziyyatçıların müsabiqəsi. Tapşırıq. Bucağı ikiyə bölən şüa. Künclərin hamısı düzdür. Vaxt intervalı. Müsabiqə. Ən cəlbedicisi. Sürət. Radius. Qışa hazırlıq. Atlayan cırcırama. Şəkil. Tamaşaçılarla oynayın. Üçbucağın bucaqlarının cəmi.
Cəmi 23687 təqdimat var
Eyni düsturlar doğrudur: \ [(\ böyük (S = v \ cdot t \ quad \ quad \ quad v = \ dfrac St \ quad \ quad \ quad t = \ dfrac Sv)) \]
bir nöqtədən bir istiqamətə sürətlərlə \ (v_1> v_2 \).
Əgər \ (l \) dairənin uzunluğudursa, \ (t_1 \) onların ilk dəfə eyni nöqtədə olacağı vaxtdır, onda:
Yəni \ (t_1 \) üçün birinci cisim ikinci bədəndən \ (l \) böyük məsafəni qət edəcək.
Əgər \ (t_n \) onların bir nöqtədə \ (n \)-ci vaxtda olduqları vaxtdırsa, onda aşağıdakı düstur etibarlıdır: \ [(\ böyük (t_n = n \ cdot t_1)) \]
\ (\ blacktrianglerright \) Qoy iki cisim hərəkət etməyə başlasın eyni istiqamətdə müxtəlif nöqtələrdən sürətlərlə \ (v_1> v_2 \).
Sonra problem asanlıqla əvvəlki vəziyyətə endirilir: əvvəlcə \ (t_1 \) vaxtı tapmaq lazımdır, bundan sonra onlar ilk dəfə eyni nöqtədə olacaqlar.
Hərəkətin başlanğıc anında aralarındakı məsafə \ (\ buildrel \ gülümsəmək \ üzərində (A_1A_2) = s \), sonra:
Tapşırıq 1 № 2677
Tapşırıq səviyyəsi: İmtahandan daha asandır
İki idmançı dairəvi yolun diametrik olaraq əks nöqtələrindən eyni istiqamətdə başlayır. Fərqli, uyğun olmayan sürətlə qaçırlar. Məlumdur ki, idmançılar ilk dəfə səviyyəyə çatan kimi məşqləri dayandırıblar. İdmançı digər idmançıdan daha sürətli orta sürətlə neçə dövrə çox qaçdı?
Əvvəlcə ən yüksək orta sürətə malik idmançını çağıraq. Əvvəlcə birinci idmançı ikinci idmançının başlanğıc nöqtəsinə çatmaq üçün yarım dövrə qaçmalı idi. Bundan sonra o, ikinci idmançının qaçdığı qədər (təxmini desək, birinci idmançı yarım dairəni qaçdıqdan sonra, görüşdən əvvəl ikinci idmançının qaçdığı trasın hər metrini qaçmalı idi və o qədər də qaçmalı idi). ikinci idmançı bu metri qaçırdı. ).
Beləliklə, birinci idmançı \ (0,5 \) daha çox dövrə qaçdı.
Cavab: 0,5
Tapşırıq 2 № 2115
Tapşırıq səviyyəsi: İmtahandan daha asandır
Murzik pişik Sharik itindən bir dairədə qaçır. Murzik və Şarikin sürətləri sabitdir. Məlumdur ki, Murzik Şarikdən \ (1,5 \) dəfə sürətli qaçır və \ (10 \) dəqiqə ərzində cəmi iki dövrə qaçır. Topun bir dövrə vurması neçə dəqiqə çəkəcək?
Murzik Şarikdən \ (1,5 \) dəfə daha sürətli qaçdığından, \ (10 \) dəqiqə ərzində Murzik və Şarik ümumilikdə Şarikin \ (10 \ cdot (1 + 1,5)) qaçacağı məsafəni qaçırlar. = 25 \) dəqiqə. Beləliklə, Top \ (25 \) dəqiqə ərzində iki dairəni, sonra bir dairəni \ (12,5 \) dəqiqə ərzində qaçır.
Cavab: 12.5
Tapşırıq 3 # 823
Tapşırıq səviyyəsi: İmtahana bərabərdir
Uzaq planetin dairəvi orbitinin A nöqtəsindən iki meteorit eyni vaxtda eyni istiqamətdə uçdu. Birinci meteoritin sürəti ikincinin sürətindən 10.000 km/saat çoxdur. Onların yola düşdükdən 8 saat sonra ilk dəfə görüşdüyü məlum olub. Orbitin uzunluğunu kilometrlərlə tapın.
İlk görüşdükləri anda uçduqları məsafələrdəki fərq orbitin uzunluğuna bərabər olur.
8 saat ərzində fərq \ (8 \ cdot 10000 = 80000 \) km oldu.
Cavab: 80000
Tapşırıq 4 # 821
Tapşırıq səviyyəsi: İmtahana bərabərdir
Pul kisəsini oğurlayan oğru dairəvi yol ilə pul kisəsinin sahibinin yanından qaçır. Oğrunun sürəti onun arxasınca qaçan pul kisəsi sahibinin sürətindən 0,5 km/saat çoxdur. Əgər onların keçdiyi yolun uzunluğu 300 metrdirsə, oğru ikinci dəfə pul kisəsinin sahibini neçə saatdan sonra tutacaq (nəzərə alın ki, pul kisəsi oğurlandıqdan sonra onu ilk dəfə tutdu) )?
Birinci yol:
Qaçacağı məsafə pul kisəsinin sahibinin qaçacağı məsafədən (oğurluq anından) 600 metr çox olduğu anda oğru ikinci dəfə pul kisəsinin sahibinə çatacaq.
Onun sürəti \ (0,5 \) km / saat çox olduğundan, bir saatdan sonra 500 metr daha çox qaçır, sonra \ (1: 5 = 0,2 \) saatda \ (500: 5 = 100 \) metr daha çox qaçır. O, \ (1 + 0,2 = 1,2 \) saat ərzində 600 metr daha çox qaçacaq.
İkinci yol:
Qoy \ (v \) km/saat çantanın xanımının sürəti olsun
\ (v + 0,5 \) km / saat - oğrunun sürəti.
Qoy \ (t \) h oğrunun ikinci dəfə çantanın xanımını tutacağı vaxt olsun, sonra
\ (v \ cdot t \) - çantanın xanımının \ (t \) saatda qaçacağı məsafə,
\ ((v + 0.5) \ cdot t \) - oğrunun \ (t \) saat ərzində qaçacağı məsafə.
Oğru pul kisəsinin sahibini ondan düz 2 dövrə (yəni, \ (600 \) m = \ (0,6 \) km) qaçdığı anda ikinci dəfə tutacaq, sonra \ [(v + 0,5) \ cdot t - v \ cdot t = 0,6 \ qquad \ Sol sağarrow \ qquad 0,5 \ cdot t = 0,6, \] buradan \ (t = 1,2 \) h.
Cavab: 1.2
Tapşırıq 5 № 822
Tapşırıq səviyyəsi: İmtahana bərabərdir
İki motosikletçi eyni vaxtda dairəvi yolun eyni nöqtəsindən müxtəlif istiqamətlərdə start götürür. Birinci atlının sürəti ikincinin sürətindən iki dəfə yüksəkdir. Startdan bir saat sonra üçüncü dəfə görüşdülər (nəzərə alın ki, startdan sonra ilk dəfə görüşdülər). Tras 40 km olarsa, birinci atlının sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
Motosikletçilər üçüncü dəfə qarşılaşdıqları zaman onların ümumi məsafəsi \ (3 \ cdot 40 = 120 \) km idi.
Birincinin sürəti ikincinin sürətindən 2 dəfə yüksək olduğu üçün o, 120 km-lik hissəsini ikincidən 2 dəfə çox, yəni 80 km qət etmişdir.
Bir saat ərzində üçüncü dəfə görüşdükləri üçün birincisi bir saatda 80 km getdi. Onun sürəti 80 km/saatdır.
Cavab: 80
Tapşırıq 6 № 824
Tapşırıq səviyyəsi: İmtahana bərabərdir
İki qaçışçı uzunluğu 400 metr olan dairəvi yolun diametrik olaraq əks iki nöqtəsindən eyni istiqamətdə eyni vaxtda başlayır. Birinci qaçışçı ikincidən saatda 1 kilometr çox qaçarsa, qaçışçılar ilk dəfə neçə dəqiqədən sonra səviyyəni yüksəldəcəklər?
Bir saat ərzində birinci qaçan ikincidən 1000 metr çox qaçır, yəni \ (60: 10 = 6 \) dəqiqəyə 100 metr daha çox qaçacaq.
Qaçışçılar arasında ilkin məsafə 200 metrdir. Birinci qaçışçı ikincidən 200 metr artıq qaçanda onlar səviyyəni yüksəldəcəklər.
Bu, \ (2 \ cdot 6 = 12 \) dəqiqə ərzində baş verəcək.
Cavab: 12
Tapşırıq 7 № 825
Tapşırıq səviyyəsi: İmtahana bərabərdir
Turist M şəhərini 220 kilometr uzunluğunda dairəvi yol ilə tərk edib və 55 dəqiqə sonra M şəhərindən bir avtomobil sürücüsü onun arxasınca düşüb. Gedişdən 5 dəqiqə sonra o, turisti ilk dəfə, ondan 4 saat sonra isə ikinci dəfə tutdu. Turistin sürətini tapın. Cavabınızı km/saat ilə bildirin.
Birinci yol:
İlk görüşdən sonra motorist 4 saatdan sonra turisti (ikinci dəfə) tutdu. İkinci görüş zamanı motorist turistin keçdiyindən daha çox dövrə vurmuşdu (yəni \ (220 \) km).
Bu 4 saat ərzində motorist turisti \ (220 \) km ötdüyü üçün sürücünün sürəti turistin sürətindən \ (220: 4 = 55 \) km/saat çoxdur.
İndi turistin sürəti \ (v \) km / saat olsun, sonra ilk görüşdən əvvəl o, keçməyi bacardı \ sürücü keçə bilib \ [(v + 55) \ dfrac (5) (60) = \ dfrac (v + 55) (12) \ \ mətn (km). \] Sonra \ [\ dfrac (v + 55) (12) = v, \] haradan \ (v = 5 \) km / h tapırıq.
İkinci yol:
Turistin sürəti \ (v \) km/saat olsun. Məşqdə məsafə ilə əlaqəli dəyərlərdən (sürət, dairənin uzunluğu) istifadə edərkən, onları düz bir xətt üzrə yerdəyişməyə çevirməklə həll etmək olar. Moskvada və digər şəhərlərdə məktəblilər üçün ən böyük çətinlik, təcrübədən göründüyü kimi, imtahanda dairəvi hərəkət problemləri, bucağın istifadəsi ilə əlaqəli cavab axtarışı ilə əlaqədardır. Məşqi həll etmək üçün çevrəni dairənin bir hissəsi kimi təyin edə bilərsiniz. Bu və digər cəbri düsturları “Nəzəri istinad” bölməsində təkrarlaya bilərsiniz. Onları praktikada tətbiq etməyi öyrənmək üçün bu mövzuda tapşırıqları “Kataloq”da həll edin.
\ (w \) km / saat motoristin sürəti olsun. \ (55 \) dəqiqə \ (+ 5 \) dəqiqə \ (= 1 \) saat, sonra
\ (v \ cdot 1 \) km - ilk görüşə qədər turistin qət etdiyi məsafə. \ (5 \) dəqiqə \ (= \ dfrac (1) (12) \) saatdan bəri, sonra
\ (w \ cdot \ dfrac (1) (12) \) km - ilk görüşdən əvvəl motoristin qət etdiyi məsafə. İlk görüşdən əvvəl qət etdikləri məsafələr bərabərdir: \
Növbəti 4 saat ərzində motorist turistin dairəni keçdiyindən daha çox sürdü (on \(220\)
\
\
23.03.2018 tarixində yerləşdirilib
Velosipedçi dairəvi yolun A nöqtəsini tərk etdi.
30 dəqiqədən sonra o, hələ də A nöqtəsinə qayıtmamışdı və A nöqtəsindən bir motosikletçi onu izlədi. Gedişdən 10 dəqiqə sonra o, ilk dəfə velosipedçiyə yetişdi,
və bundan 30 dəqiqə sonra ikinci dəfə onunla görüşdüm.
Trasın uzunluğu 30 km olarsa, motosikletçinin sürətini tapın.
Cavabınızı km/saat ilə bildirin
riyaziyyat problemi
təhsil
cavab
şərh etmək
Sevimlilərə
Svetl-ana02-02
23 saat əvvəl
Vəziyyəti düzgün başa düşdümsə, motosikletçi velosipedçinin startından yarım saat sonra getdi. Bu vəziyyətdə həll yolu belə görünür.
Velosipedçi eyni məsafəni 40 dəqiqəyə, motosikletçi isə 10 dəqiqəyə qət etdiyinə görə motosikletçinin sürəti velosipedçinin sürətindən dörd dəfə çoxdur.
Tutaq ki, velosipedçi x km/saat sürətlə hərəkət edir, onda motosikletçinin sürəti 4 km/saatdır. İkinci görüşə qədər (1/2 + 1/2 + 1/6) = velosipedçinin başlanğıcından 7/6 saat və (1/2 + 1/6) = velosipedçinin başlanğıcından 4/6 saat . İkinci görüş zamanı velosipedçi (7x / 6) km, motosikletçi isə (16x / 6) km məsafəni qət edəcək, velosipedçini bir dövrə ötüb keçəcək, yəni. 30 km daha sür. tənliyi alırıq.
16x / 6 - 7x / 6 = 30, haradandır
Belə ki, velosipedçi 20 km/saat sürətlə hərəkət edirdi, yəni motosikletçi (4*20) = 80 km/saat sürətlə hərəkət edirdi.
Cavab verin. Motosikletçinin sürəti 80 km/saatdır.
şərh etmək
Sevimlilərə
təşəkkür etmək
Vdtes-t
22 saat əvvəl
Əgər həll km/saatdırsa, onda vaxt saatlarla ifadə edilməlidir.
işarə edirik
v velosipedçi sürəti
m motosikletçi sürəti
Yarım saatdan sonra bir motosikletçi A nöqtəsindən velosipedçinin ardınca getdi. Gedişdən ⅙ saat sonra o, ilk dəfə velosipedçiyə yetişdi
ilk görüşdən əvvəl keçdiyi yolu tənlik şəklində yazırıq:
və yarım saat sonra motosikletçi ikinci dəfə ona yetişdi.
ikinci görüşə gedən yolu tənlik şəklində yazırıq:
İki tənlik sistemini həll edirik:
Birinci tənliyi sadələşdirin (hər iki tərəfi 6-ya vurmaqla):
İkinci tənlikdə m-i əvəz edin:
velosipedçinin sürəti 20 km/saatdır
Motosikletçinin sürətini təyin edin
Cavab: motosikletçinin sürəti 80 km/saat