Ən sadə riyazi terminlər dəqiq elmlərdən uzaq adamda əsl başağrısına səbəb ola bilər. Oval və ellips kimi təriflər təkcə məktəblilər tərəfindən deyil, həm də kifayət qədər yetkin insanlar tərəfindən qarışdırılır. Riyazi terminlərdən qaçaraq sadə və əlçatan ifadələrdən istifadə edərək bu anlayışlar arasındakı fərqləri göstərməyə çalışaq.
Tərif
Oval- Bu nizamlı forma və xüsusi xüsusiyyətlərə malik qapalı uzunsov həndəsi fiqurdur. Bir dairədə yazılmış, ən azı 4 həddindən artıq nöqtəsi, yəni təpələri var. Ovalı iki əks təpə boyunca düz bir xətt ilə bölsəniz, bu hərəkət nəticəsində əldə edilən iki seqment tamamilə eyni olacaqdır.
Ellips qapalı düz əyridir, ekstremal nöqtələrdə 4 təpəsi olan ovalın xüsusi halıdır. İki əks ekstremum nöqtəsi boyunca çəkilmiş mərkəzi ox təpələrdən bərabər məsafədə olan iki fokus nöqtəsini ehtiva edir. Fokuslardan ellipsin əyrisinin hər hansı bir nöqtəsinə qədər olan məsafələrin cəmi sabit bir dəyərdir və mərkəzi oxun uzunluğuna bərabərdir.
Ellips
Müqayisə
Beləliklə, gündəlik səviyyədə bu anlayışlar arasındakı əsas fərq onların tərifləri vasitəsilə tutulur. Bir oval qurmaq üçün bir çox variant var, onların təpələrinin nöqtələrindən çəkilmiş baltalar fərqli bir nisbətə sahib ola bilər. Söhbət ellipsdən gedirsə, onda onun qurulması üçün xüsusi şərtlər var. Əsas oxda təpələrdən bərabər məsafədə 2 fokus var.
Fokuslardan əyrinin istənilən nöqtəsinə qədər olan məsafələrin cəmi həmişə eyni və əsas oxun uzunluğuna bərabərdir. Bu əmlak inşaatçılar və dizaynerlər tərəfindən yerdəki rəqəmləri layihələndirmək üçün istifadə olunur. Fokuslardan məsafə eynidirsə, lakin əsas oxun uzunluğundan çox və ya azdırsa, ovaldan danışırıq.
Tapıntılar saytı
- Həcmi. Oval, ellipsi özündə birləşdirən daha geniş bir anlayışdır.
- Xüsusiyyətlər. Ellips üçün əsas oxda yerləşən iki fokusdan əyrinin bir nöqtəsinə qədər olan məsafələrin cəmi eyni və mərkəzi oxun uzunluğuna bərabərdir.
Oval- bu, iki simmetriya oxuna malik olan və qövslərlə daxili birləşmiş eyni diametrli iki dayaq dairəsindən ibarət olan qapalı qutu əyrisidir (şəkil 13.45). Oval üç parametrlə xarakterizə olunur: ovalın uzunluğu, eni və radiusu. Bəzən ovalın yalnız uzunluğu və eni, onun radiusunu təyin etmədən dəqiqləşdirilir, onda ovalın qurulması problemi çox sayda həll yoluna malikdir (bax. Şəkil 13.45, a ... d).
Onlar həmçinin təmasda olan (Şəkil 13.46, a), kəsişən (Şəkil 13.46, b) və ya kəsişməyən (Şəkil 13.46, c) iki eyni istinad dairəsi əsasında ovalların qurulması üsullarından istifadə edirlər. Bu halda, əslində iki parametr təyin olunur: ovalın uzunluğu və onun radiuslarından biri. Bu problemin bir çox həlli var. Aydındır ki R > OA yuxarı həddi yoxdur. Xüsusilə R \u003d O 1 O 2(şək. 13.46.a və şək. 13.46.c-yə bax) və mərkəzlər Təxminən 3 Və Təxminən 4əsas dairələrin kəsişmə nöqtələri kimi müəyyən edilir (bax. Şəkil 13.46, b). Ümumi nöqtə nəzəriyyəsinə görə, konyuqasiyalar bitişik dairələrin qövslərinin mərkəzlərini birləşdirən düz xətt üzərində müəyyən edilir.
Dəstək dairələrinə toxunan ovalın qurulması(problemin bir çox həlli var) ( düyü. 3.44). Dəstək dairələrinin mərkəzlərindən HAQQINDA Və 0 1 radiusu, məsələn, mərkəzləri arasındakı məsafəyə bərabər olan dairələrin qövsləri nöqtələrdə kəsişənə qədər çəkilir. HAQQINDA 2 və Təxminən 3.
Şəkil 3.44
Əgər nöqtələrdən HAQQINDA 2 və Təxminən 3 mərkəzlərdən düz xətlər çəkin HAQQINDA Və O 1, sonra dəstək dairələri ilə kəsişməsində konjugasiya nöqtələri alırıq FROM, C1, D Və D1. Nöqtələrdən HAQQINDA 2 və Təxminən 3 radiuslu mərkəzlərdən olduğu kimi R2 konyuqasiya qövslərini aparır.
Kəsilən dayaq dairələri ilə ovalın qurulması(problemin də bir çox həlli var) (şək. 3.45). Dəstək dairələrinin kəsişmə nöqtələrindən 2-dən Və Təxminən 3 məsələn, mərkəzlərdən düz xətlər çəkin HAQQINDA Və O 1 qovşaq nöqtələrində istinad dairələri ilə kəsişməyə qədər C, C 1 D Və D1, və radiuslar R2, dəstək dairəsinin diametrinə bərabər - konjugasiya qövsü.
Şəkil 3.45 Şəkil 3.46
Verilmiş iki AB və CD oxları boyunca ovalın qurulması(Şəkil 3.46). Aşağıda bir çox mümkün həll yollarından biridir. Şaquli oxda bir seqment çəkilir OE,əsas oxun yarısı AB. Bir nöqtədən FROM radiuslu mərkəzdən qövs necə çəkilir CE seqmentlə kəsişməsinə qədər AC nöqtədə E 1. Seqmentin ortasına AE 1 perpendikulyar bərpa edin və ovalın oxları ilə kəsişmə nöqtələrini qeyd edin O 1 Və 0 2 . Nöqtələr qurmaq O 3 Və 0 4 , nöqtələrə simmetrikdir O 1 Və 0 2 baltalar haqqında CD Və AB. xal O 1 Və 0 3 radiusun dayaq dairələrinin mərkəzləri olacaq R1, seqmentinə bərabərdir Təxminən 1 A, və xal O2 Və 0 4 - radiusun birləşmə qövslərinin mərkəzləri R2, seqmentinə bərabərdir Təxminən 2 C. Mərkəzləri birləşdirən düz xətlər O 1 Və 0 3 -dan O2 Və 0 4 oval ilə kəsişməsində, birləşmə nöqtələri təyin ediləcək.
AutoCAD-də oval eyni radiuslu iki istinad dairəsindən istifadə edərək qurulur, bunlar:
1. əlaqə nöqtəsinə malik olmaq;
2. kəsişmək;
3. kəsişməmək.
Birinci halı nəzərdən keçirək. X oxuna paralel olaraq OO 1 =2R seqmenti qurulmuşdur, onun uclarında (O və O 1 nöqtələri) radiusu R olan iki istinad dairəsinin və R 1 =2R radiuslu iki köməkçi dairənin mərkəzləri yerləşdirilmişdir. O 2 və O 3 köməkçi dairələrinin kəsişmə nöqtələrindən müvafiq olaraq CD və C 1 D 1 qövsləri qurulur. Köməkçi dairələr çıxarılır, sonra CD və C 1 D 1 qövslərinə nisbətən dəstək dairələrinin daxili hissələri kəsilir. bb şəklində, nəticədə yaranan oval qalın bir xətt ilə qeyd olunur.
Şəkil Eyni radiuslu dayaq dairələrinə toxunan ovalın qurulması
Tərif
Oval
Ellips
Müqayisə
Fokuslardan əyrinin istənilən nöqtəsinə qədər olan məsafələrin cəmi həmişə eyni və əsas oxun uzunluğuna bərabərdir. Bu əmlak inşaatçılar və dizaynerlər tərəfindən yerdəki rəqəmləri layihələndirmək üçün istifadə olunur. Fokuslardan məsafə eynidirsə, lakin əsas oxun uzunluğundan çox və ya azdırsa, ovaldan danışırıq.
Tapıntılar saytı
- Xüsusiyyətlər. Ellips üçün əsas oxda yerləşən iki fokusdan əyrinin bir nöqtəsinə qədər olan məsafələrin cəmi eyni və mərkəzi oxun uzunluğuna bərabərdir.
bir simmetriya oxu olan həndəsi oval
3. Mühəndislik qrafikasında oval
Mühəndislik qrafikasında oval, adətən, iki radiuslu əyrilərin dörd hissəsinin birləşməsində qurulmuş iki simmetriya oxuna malik fiqur kimi başa düşülür. Qövslərin seqmentləri elə seçilir ki, bir əyrilik radiusundan digərinə hamar keçid təmin edilsin. Ovalın perimetri boyunca hərəkət edən nöqtə həmişə iki sabit əyrilik radiusundan birində yerləşir (əyrilik radiusunun daim dəyişdiyi ellipsdən fərqli olaraq).
4. Həndəsə oval
Gündəlik nitqdə olduğu kimi, həndəsədə də "oval" riyazi termini daha çox və ya daha az oval formalı müxtəlif həndəsi fiqurların adlarında olur, lakin ovalın dəqiq tərifi olmadan. Bu əyrilərin ümumi cəhəti odur ki, onlar adətən qapalı, qabarıq, hamar (istənilən nöqtədə tangens ilə) və ən azı bir simmetriya oxuna malikdirlər.
"Ovaloid" termini oval əyrinin onun simmetriya oxlarından biri ətrafında fırlanması ilə əmələ gələn yumurtavari səthlərdə istifadə olunur.
Ovalların digər nümunələrinə aid edilə bilər.
Ən sadə riyazi terminlər dəqiq elmlərdən uzaq adamda əsl başağrısına səbəb ola bilər. Oval və ellips kimi təriflər təkcə məktəblilər tərəfindən deyil, həm də kifayət qədər yetkin insanlar tərəfindən qarışdırılır. Riyazi terminlərdən qaçaraq sadə və əlçatan ifadələrdən istifadə edərək bu anlayışlar arasındakı fərqləri göstərməyə çalışaq.
Oval və ellips nədir
Oval- Bu nizamlı forma və xüsusi xüsusiyyətlərə malik qapalı uzunsov həndəsi fiqurdur. Bir dairədə yazılmış, ən azı 4 həddindən artıq nöqtəsi, yəni təpələri var. Ovalı iki əks təpə boyunca düz bir xətt ilə bölsəniz, bu hərəkət nəticəsində əldə edilən iki seqment tamamilə eyni olacaqdır.
Ellips qapalı düz əyridir, ekstremal nöqtələrdə 4 təpəsi olan ovalın xüsusi halıdır. İki əks ekstremum nöqtəsi boyunca çəkilmiş mərkəzi ox təpələrdən bərabər məsafədə olan iki fokus nöqtəsini ehtiva edir. Fokuslardan ellipsin əyrisinin hər hansı bir nöqtəsinə qədər olan məsafələrin cəmi sabit bir dəyərdir və mərkəzi oxun uzunluğuna bərabərdir.
Ellips
oval və ellips arasındakı fərq
Beləliklə, gündəlik səviyyədə bu anlayışlar arasındakı əsas fərq onların tərifləri vasitəsilə tutulur. Bir oval qurmaq üçün bir çox variant var, onların təpələrinin nöqtələrindən çəkilmiş baltalar fərqli bir nisbətə sahib ola bilər. Söhbət ellipsdən gedirsə, onda onun qurulması üçün xüsusi şərtlər var. Əsas oxda təpələrdən bərabər məsafədə 2 fokus var.
Fokuslardan əyrinin istənilən nöqtəsinə qədər olan məsafələrin cəmi həmişə eyni və əsas oxun uzunluğuna bərabərdir. Bu əmlak inşaatçılar və dizaynerlər tərəfindən yerdəki rəqəmləri layihələndirmək üçün istifadə olunur. Fokuslardan məsafə eynidirsə, lakin əsas oxun uzunluğundan çox və ya azdırsa, ovaldan danışırıq.
TheDifference.ru müəyyən etdi ki, oval və ellips arasındakı fərq aşağıdakı kimidir:
Həcmi. Oval, ellipsi özündə birləşdirən daha geniş bir anlayışdır.
Xüsusiyyətlər. Ellips üçün əsas oxda yerləşən iki fokusdan əyrinin bir nöqtəsinə qədər olan məsafələrin cəmi eyni və mərkəzi oxun uzunluğuna bərabərdir.
Oval- bu, iki simmetriya oxuna malik olan və qövslərlə daxili birləşmiş eyni diametrli iki dayaq dairəsindən ibarət olan qapalı qutu əyrisidir (şəkil 13.45). Oval üç parametrlə xarakterizə olunur: ovalın uzunluğu, eni və radiusu. Bəzən ovalın yalnız uzunluğu və eni, onun radiusunu təyin etmədən dəqiqləşdirilir, onda ovalın qurulması problemi çox sayda həll yoluna malikdir (bax. Şəkil 13.45, a ... d).
Onlar həmçinin təmasda olan (Şəkil 13.46, a), kəsişən (Şəkil 13.46, b) və ya kəsişməyən (Şəkil 13.46, c) iki eyni istinad dairəsi əsasında ovalların qurulması üsullarından istifadə edirlər. Bu halda, əslində iki parametr təyin olunur: ovalın uzunluğu və onun radiuslarından biri. Bu problemin bir çox həlli var. Aydındır ki R > OA yuxarı həddi yoxdur. Xüsusilə R \u003d O 1 O 2(şək. 13.46.a və şək. 13.46.c-yə bax) və mərkəzlər Təxminən 3 Və Təxminən 4əsas dairələrin kəsişmə nöqtələri kimi müəyyən edilir (bax. Şəkil 13.46, b). Ümumi nöqtə nəzəriyyəsinə görə, konyuqasiyalar bitişik dairələrin qövslərinin mərkəzlərini birləşdirən düz xətt üzərində müəyyən edilir.
Dəstək dairələrinə toxunan ovalın qurulması(problemin bir çox həlli var) ( düyü. 3.44). Dəstək dairələrinin mərkəzlərindən HAQQINDA Və 0 1 radiusu, məsələn, mərkəzləri arasındakı məsafəyə bərabər olan dairələrin qövsləri nöqtələrdə kəsişənə qədər çəkilir. HAQQINDA 2 və Təxminən 3.
Şəkil 3.44
Əgər nöqtələrdən HAQQINDA 2 və Təxminən 3 mərkəzlərdən düz xətlər çəkin HAQQINDA Və O 1, sonra dəstək dairələri ilə kəsişməsində konjugasiya nöqtələri alırıq FROM, C1, D Və D1. Nöqtələrdən HAQQINDA 2 və Təxminən 3 radiuslu mərkəzlərdən olduğu kimi R2 konyuqasiya qövslərini aparır.
Kəsilən dayaq dairələri ilə ovalın qurulması(problemin də bir çox həlli var) (şək. 3.45). Dəstək dairələrinin kəsişmə nöqtələrindən 2-dən Və Təxminən 3 məsələn, mərkəzlərdən düz xətlər çəkin HAQQINDA Və O 1 qovşaq nöqtələrində istinad dairələri ilə kəsişməyə qədər C, C 1 D Və D1, və radiuslar R2, dəstək dairəsinin diametrinə bərabər - konjugasiya qövsü.
Şəkil 3.45 Şəkil 3.46
Verilmiş iki AB və CD oxları boyunca ovalın qurulması(Şəkil 3.46). Aşağıda bir çox mümkün həll yollarından biridir. Şaquli oxda bir seqment çəkilir OE,əsas oxun yarısı AB. Bir nöqtədən FROM radiuslu mərkəzdən qövs necə çəkilir CE seqmentlə kəsişməsinə qədər AC nöqtədə E 1. Seqmentin ortasına AE 1 perpendikulyar bərpa edin və ovalın oxları ilə kəsişmə nöqtələrini qeyd edin O 1 Və 0 2 . Nöqtələr qurmaq O 3 Və 0 4 , nöqtələrə simmetrikdir O 1 Və 0 2 baltalar haqqında CD Və AB. xal O 1 Və 0 3 radiusun dayaq dairələrinin mərkəzləri olacaq R1, seqmentinə bərabərdir Təxminən 1 A, və xal O2 Və 0 4 - radiusun birləşmə qövslərinin mərkəzləri R2, seqmentinə bərabərdir Təxminən 2 C. Mərkəzləri birləşdirən düz xətlər O 1 Və 0 3 -dan O2 Və 0 4 oval ilə kəsişməsində, birləşmə nöqtələri təyin ediləcək.
AutoCAD-də oval eyni radiuslu iki istinad dairəsindən istifadə edərək qurulur, bunlar:
1. əlaqə nöqtəsinə malik olmaq;
2. kəsişmək;
3. kəsişməmək.
Birinci halı nəzərdən keçirək. X oxuna paralel olaraq OO 1 =2R seqmenti qurulmuşdur, onun uclarında (O və O 1 nöqtələri) radiusu R olan iki istinad dairəsinin və R 1 =2R radiuslu iki köməkçi dairənin mərkəzləri yerləşdirilmişdir. O 2 və O 3 köməkçi dairələrinin kəsişmə nöqtələrindən müvafiq olaraq CD və C 1 D 1 qövsləri qurulur. Köməkçi dairələr çıxarılır, sonra CD və C 1 D 1 qövslərinə nisbətən dəstək dairələrinin daxili hissələri kəsilir. bb şəklində, nəticədə yaranan oval qalın bir xətt ilə qeyd olunur.
Şəkil Eyni radiuslu dayaq dairələrinə toxunan ovalın qurulması
Elliptik oval əyrilərin təsnifatı və identifikasiyası
Viktor Çebikin
Giriş
və məqalələrində başlayan elliptik oval əyrilərin (E.O.C.) nəzərdən keçirilməsini davam etdirərək, daha üçü üzərində dayanacağıq: sikloid oval; hiperellips topal; oval əyri Rr dairələrin birləşmiş qövsləri boyunca ovaldır (şək. 1). Eyni zamanda, biz də onları və digər E.O.C.-ləri təsnif etməyə çalışacağıq. üç qrupa bölünür: hiperovallar, hipoovallar və hiperhipovallar. Sonuncu bölmə E.O.K.-nin müəyyən edilməsindən bəhs edir.
düyü. 1. Oval əyrilər: a — sikloid oval; b - topal hiperellips;
c — oval əyri Rr (hiperoval)
Sikloid oval
Sikloid oval (şəkil 1 Amma və 2) sikloidin iki “tağının” güzgü birləşməsi nəticəsində alınan düz, hamar, qapalı, elliptik, ikifokal oval əyridir. Sikloid düz transsendental əyridir; düz xətt üzrə yuvarlanan dairənin üzərindəki nöqtənin trayektoriyasıdır.
Sikloidal ovalın xüsusiyyətlərindən biri, ciddi şəkildə müəyyən edilmiş yeri olan iki fokusun olmasıdır.
Fokuslar öz aralarında əyridən əks olunan səkkiz cüt şüa və bir cüt birbaşa şüa mübadiləsi edə bilirlər. Bu xassə -də təsvir edilən R-1 əyrisi ilə üst-üstə düşür. Bu şüaların əyri üzərində düşmə nöqtələri, R-1 əyrisi kimi, xarakterikdir - onlar bir cüt seqmentin cəminin artım əlamətini əyrinin bir nöqtəsindən fokuslara əks istiqamətə dəyişirlər. .
Sikloid ovalın başqa bir xüsusiyyəti: ovalın bəzi elementlərinin ölçüləri verilmiş sikloidin yaradan çevrəsinin radiusunun hasili və ya müəyyən sabitləri olan yarımoxların ölçüləri kimi hesablana bilər. Sonuncu daha ətraflı müzakirə olunacaq.
Oval elementlər (Şəkil 2):
- R sikloidin yaradan dairəsinin radiusudur;
- a- böyük yarımox;
- b- kiçik yarımox;
- -dan— fokus radiusu (ocaqlar arasında yarım məsafə);
- səh- kiçik fokus şüası;
- s- böyük fokus şüası;
- rp- perifokal məsafə (fokusdan ovaldakı bir nöqtəyə qədər olan minimum məsafə);
- ra- apofokus məsafəsi (fokusdan ovaldakı nöqtəyə qədər olan maksimum məsafə).
Sikloid oval sabitləri:
Ədəbiyyatda və İnternetdə sikloid ovalların sabitləri haqqında məlumat tapmaq cəhdi uğursuz oldu, buna görə də müəllif sabitlər və onların təyinatları üçün öz adlarını təklif etdi. Yaxşı, birincisi istisna olmaqla, sabitlərin dəyərlərini özüm təyin etməli idim.
İndi bu ovalı qruplardan birinə təyin edək: hiperovallar ( yunan dilindən., hiper - "yuxarıda, yuxarıda"); hipoovallar (hipo - "altında, aşağıda"); hiperhipovallar.
Gəlin bu ovalın qütbləri boyunca bir ellips quraq və görək ki, ovalla bağlı təsvir olunacaq və oval, müvafiq olaraq, ellipsdə yazılacaq. Buna əsaslanaraq, sikloid oval hipoovaldır. Texnologiyada sikloid əyrilərdən istifadə olunur: Huygens sarkacı; ən qısa enmə əyrisi; sikloid dişlilər və reduktorlar; kameralar və eksantriklər...
Hyperellipse Lame
Əyri Şəkildə göstərilmişdir. bir b. Əyri dərəcələr varsa belə bir forma və belə bir ad var m Və n Lame əyrisinin düsturunda 2-dən böyükdür.
Hiperellips, Cassini oval kimi (bu, təsvir olunur) iki əsas optik fokus və üç əlavə fokus var. Onun adı bu ovalın hansı qrupa aid edilməli olduğunu göstərir - hiperovallara.
Sadəcə Lame əyrisi adlandırıldığı yerdə göstərilən Topal hipoellipsin düsturunda dərəcələri var m Və n az 2. səlahiyyətləri ilə m Və n 2-yə bərabər olan Lame əyrisi ellipsdir. Əgər dərəcələrdən biri böyük, digəri isə 2-dən azdırsa, bizdə hiperhipoellips var (şəkil göstərilməyib). Bu ovalın qütbləri boyunca ellips qurulursa, onda əyrilərin bir-biri ilə həm tangens nöqtələrinə, həm də kəsişmə nöqtələrinə malik olduğunu görmək olar.
Oval əyri Rr
Rr oval əyri dairələrin birləşmiş qövsləri boyunca ovaldır (şək. 1). in və 3). Bu ovalları kompüterdən əvvəlki dövrdə oxuyanlar yaxşı tanıyır ("BC" ilə analogiyaya görə bizdə "BC" var). Onlar rəsmlərdə ellipslərin təsvirini sadələşdirmək üçün istifadə edilmişdir. İndi məlum səbəblərdən buna ehtiyac aradan qalxıb. Texnologiyada bu ovallar hələ də istifadə olunur - kameralar, eksantriklər və s.
Əncirdə. bir in oval əyri Rr (hiperoval) göstərilmişdir və şək. 3 - bir anda üç növ oval: daxili - hiperoval; xarici - hipooval; orta - hiperhipoval. İncə xətlər bu ovallara uyğun gələn ellipsləri göstərir ki, bu da əyrilərin bu və ya digər qrupa aid olub-olmadığını müəyyən etməyə kömək edir.
Məqalədə təsvir edilən əyrilərin təsnifatı:
- oval Cassini - hiperoval;
- əyri Lame (göstərilir) - hipooval;
- R-0 və R-1 əyriləri hipoovallardır;
- əyri R-2: yuxarı hissəsi - hiperoval, aşağı hissəsi - hipooval.
Elliptik oval əyrilərin müəyyən edilməsi
Beləliklə, eyniləşdirmə üçün aşağıdakı əyrilər təklif olunur: ellips, Cassini oval, Lame hiperellipsi; hipoellips topal; hiperhipoellips topal; oval R-0; oval R-1; sikloid oval; hiperoval Rr; hipooval Rr; hiperhipoval Rr. Bu əyrilərin həndəsəsini və xüsusiyyətlərini bilməklə, təsnifat vizual olaraq edilə bilər, lakin bəzən bəziləri çox oxşardır.
İdentifikasiya ən yaxşı şəkildə bu əyrilərin yaradıldığı CAD proqramında aparılır. Müəllif əyriləri qurmaq və müəyyən etmək üçün KOMPAS proqramından istifadə etmişdir.
Öz növbəsində əyri tənzimləmə rejiminə daxil olduqda, qrupu ellipslə birləşmə ilə təyin olunan dairələrin qövslərini birləşdirərək ellipsi və bütün ovalları dərhal tanıya bilərsiniz. Bütün digər əyrilər redaktə edildikdə onların Bezier əyrisindən istifadə edilərək qurulduğunu göstərəcək.
Qalan əyrilər əvvəlcə müvafiq ellipslərlə birləşmə yolu ilə təsnifatımıza uyğun olaraq qruplara bölünməlidir.
Hiperhipovallar qrupunda yalnız hiperhipoellips görünəcək, çünki Rr hiperhipoval artıq identifikasiyanın ilk mərhələsində tanınıb.
Sonra, bir qrup hipoovalları nəzərdən keçirin. Rr hipooval da birinci mərhələdə tanındığından, onda aşağıdakılar qalır: R-0 əyrisi; əyri R-1; hipoellips topal; sikloid oval. Sonuncu, sikloid ovalın eksantriklik sabitindən istifadə etməklə tanınır (faydalı!). Bunun üçün biz növbə ilə hər bir əyri üçün fokus radiusunu yarım əsas oxun ölçüsünü ekssentriklik sabiti Eco ilə vuraraq hesablayırıq. Fokusdan yayılan və əyridən əks olunan səkkiz şüadan ibarət bir şüanın əks fokusda toplanacağı oval sikloid oval olacaq. Qalan üç hipoovalları tanımaq üçün üç mümkün identifikasiya ssenarisini nəzərdən keçirin. Hamısı Lame hipoellipsindəki fokusların sayından asılıdır. Birinci seçim, Lame əyrisinin dörd fokus olmasıdır (məsələn, parametrlər birləşdirildikdə: a/b = 7/10; n = m= 1.7). Bu halda, bütün əyriləri tanımaq mümkündür: qeyri-fokuslu R-0, iki fokuslu R-1 və dörd fokuslu Lame əyrisi. İkinci seçim fokussuz Lame əyrisidir (məsələn, parametrlərin birləşməsi ilə: a/b = 8/10; n = m= 1.7). Bu halda biz yalnız R-1-i tanıya bilərik. R-0 əyrisini və hipoellipsi görmək çətin olacaq. Üçüncü seçim - Lame əyrisinin iki fokusu var (məsələn, parametrləri birləşdirərkən: a/b = 8/10; n= 1.7 və m=1.9). Bu halda yalnız R-0 əyrisi müəyyən edilə bilər. R-1 və Lame hipoellipsi arasında əyrilərin forması və fokusların yeri ilə fərqlənə bilərsiniz ...
Hiperovallarla məşğul olmaq qalır. Rr hiperovalının təyin olunduğu ilk identifikasiya mərhələsindən sonra onlardan ikisi qalıb: Cassini oval və Lame hiperellipsi. Onları müəyyən etmək üçün, ilk növbədə, ovalların ölçülərini hündürlükdə böyütməklə onları hizalamaq lazımdır. Bundan sonra, mərkəzə nisbətən fokusların (Cassini ovalının tərifində görünənlər) mövqeyini təyin etməli və onları tətbiq etməlisiniz. Ovalların optik ocaqlarından istifadə edilə bilməz - onların müxtəlif koordinatları var. Aşağıdakı şərtin müşahidə ediləcəyi əyri: əyrinin istənilən nöqtəsindən fokuslara qədər olan məsafələrin hasili sabit qiymətdir, Cassini ovaldır. Lame hiperellipsinin dərəcələri 2,5 və ya daha çox bərabərdirsə, əyrilər vizual olaraq aydın şəkildə fərqlənir - Lame əyrisi daha bucaqlıdır.
Nəticə çıxarmayacağıq. Əsas odur ki, "o" hərfinin üzərində demək olar ki, bütün nöqtələr yerləşdirilib.
Biblioqrafik siyahı
- Chebykin V.G. Tank qabıqlarına lyukların daxil edilməsi, minimum (zəmanətli) boşluqlarla birləşmələr. Oval əyrilərin yeni növləri - "rezervuar" ovallar. Təlimat // Mühəndislik jurnalı. 2012. No 11. S. 31-33.
- Chebykin V.G. Kanalizasiya quyularının və şaxələnmiş boruların tank qabıqlarına bağlanması texnologiyasının xüsusiyyətləri // Maşınqayırma texnologiyası. 2013. No 1. S. 33-35.
- Chebykin V. Gabriel Lame-ə bir yelləncək etməməliyik? // CAD və qrafika. 2013. No 8. S. 92, 94-95.
- Riyazi ensiklopediya (5 cilddə). M.: Sovet Ensiklopediyası, 1982. V.5. S. 809.
- (lat. yumurta yumurtasından) 1) uzunsov dairəvi. 2) yumurtaya bənzəyən əyri xətt. Rus dilinə daxil olan xarici sözlərin lüğəti. Chudinov A.N., 1910. OVAL qapalı uzunsov dairəvi xəttdir. Daxil olan xarici sözlərin lüğəti ...... Rus dilinin xarici sözlərin lüğəti
A, m. ovale m., Alman. Oval, o. ovato lat. ovatus, ovalis yumurtavari. Uzunsov dairə, yumurta şəkilli şey. Mübadilə. 159. Uzunsov dairə. Dal. Uzatılmış bir dairə şəklində, yumurta şəklində kontur. BAS 1. Fiqur dəyirmi və ya ovaldır, ...... olmadan Rus dilinin qallicizmlərinin tarixi lüğəti
Dahlın izahlı lüğəti
ər. uzunsov dairə; əsl oval bir ellips, uzun bir dairə təşkil edir. Oval, uzun dairəvi, uzun dəyirmi, uzun üzlü. arvadların olması. uzunsov yuvarlaqlıq. Oval torna dəzgahı, iki ostiyada, mərkəzdə, eksantrik, ... Dahlın izahlı lüğəti
Santimetr … Sinonim lüğət
- (lat. ovum yumurtasından) künc nöqtələri olmayan qabarıq qapalı düz əyri, məsələn. ellips... Böyük ensiklopedik lüğət
Oval, müəyyən bir ərəbin əcdadı Joktan oğlu (Yarad. 10:28). milliyyət; bax Ebal (2) ... Brockhaus İncil Ensiklopediyası
OVAL, oval, ər. (Latın yumurtasından olan fransız oval). yumurtavari forma; ovoid formanın əyri xətti ilə məhdudlaşan fiqur. Uşakovun izahlı lüğəti. D.N. Uşakov. 1935-1940... Uşakovun izahlı lüğəti
Suffiks Sifətdə yaş əlaməti mənası ilə seçilən sözyaradıcı vahid, müvafiq sifətin yarandığı isim (yaşlı) adlanır. Efremovanın izahlı lüğəti. T.…… Efremova rus dilinin müasir izahlı lüğəti
OVAL, a, ər. Bir şeyin qapalı yumurtavari konturları. Haqqında yaraşıqlı. üzlər. Ozhegovun izahlı lüğəti. S.İ. Ozhegov, N.Yu. Şvedova. 1949 1992... Ozhegovun izahlı lüğəti
- (Oval, Kasa) Bəzi işarələrin və ya onların hissələrinin dairə və ya ellips əmələ gətirən qapalı forması. Ovalların oxlarının meyli [oval hərflərin simmetriya oxu] şriftin formasını xarakterizə edən vacib bir yazı tipi xüsusiyyətidir [növ xüsusiyyətləri] ... ... Şrift terminologiyası
Kitablar
- , Alena Rossoshinskaya. Üz təkcə ruhun deyil, həm də rifahın güzgüsüdür. Yaşımızda hər birimiz şən, sağlam və cazibədar olmağı xəyal edirik. Düz arxa, nəcib baş mövqeyi, dartılmış oval...
- , Lykova I.A. 5-10 yaşlı uşaqlar özlərini çəkməyi və böyüklərin necə çəkdiyini izləməyi sevirlər. Kitabımız isə onları rəssamın necə çəkdiyini izləməyə dəvət edir. Və onunla getdiyin yoldan ...