Zamanı görmək və hiss etmək olmaz. Ancaq bəzi fəndləri və praktiki texnikaları bilirsinizsə, uşağınıza vaxtı başa düşməyi və saatla təyin etməyi asanlıqla öyrədə bilərsiniz. Başlamaq üçün nəzəri və praktik tapşırıqlar, oyunlar və məşqlər - oxuyun və cəhd edin.
Belə olur ki, artıq layiqli yaşda insanlar yalnız elektron saatlardan istifadə etdiklərini etiraf edirlər. Onların hamısının bir səbəbi var - ya valideynləri uşaqlıqda onlara əl ilə saatdan necə istifadə etməyi izah etməyiblər, ya da səhvən izah ediblər. Bunun baş verməməsi üçün problemi nəzarətsiz buraxmamaq vacibdir. Uşağa vaxtı saatla başa düşməyi öyrətməyə necə başlamaq lazımdır?
Saatla vaxtı təyin etmək üçün uşaq nə bilməlidir?
Vaxtı öyrənməyə başlamazdan əvvəl uşağınızın əsasları başa düşməsini yoxlayın. O saya bilirmi? O, zamanla bağlı əsas anlayışları başa düşürmü? Valideynlərin öyrənmə çətinliyi ilə üzləşməsi və problemin kökünü inadla görməməsi (uşaq “sol” və “sağ”ı qarışdırır, kifayət qədər yaxşı saymır və s.) Ona görə də üzərində keçmək faydalı olacaq. əsas bacarıqları və uşağa mane ola biləcək boşluqların olduğundan əmin olun, daha da irəli gedin, yox.
60-a qədər sayın
Ən azı. Daha yaxşısı, 100-ə qədər. Sayma bacarığını məşqlərlə düzəldirik:
- - gördüyümüz qoşa nömrələri çağırırıq (bunlar mağazadakı qiymət etiketləri, ev nömrələri və s. ola bilər);
- - əks hesabla məşq edin (100-dən 1-ə qədər);
- - dəyirmi nömrələrin "qonşularını" adlandırmağı öyrənmək (50 - qonşular 49 və 51, 90 - qonşular 89 və 91 və s.).
5-in qatları kimi hesablayın
Şübhəsiz ki, siz artıq övladınıza belə nömrələrin həmişə 5 və ya 0 ilə bitdiyini izah etmisiniz. Geriyə çəkinmədən onları necə sadalamaq və istifadə etməyi öyrənmək qalır.
- - 5-ə çarpan ədədləri düz və tərs qaydada nəzərdən keçirin;
- - beşdə saymağın tələb olunduğu tapşırıqları imitasiya edirik (Vlad hər gün beş dəfə təkanla qaldırmağa qərar verdi. O, həftədə, iki həftədə, ayda neçə dəfə təkanla qaldıracaq? Əgər bu rəqəmlər necə dəyişəcək? ikinci aydan Vlad gündə 5 deyil, 10 dəfə itələyir?)
LogicLike-da onlayn dərsləri sınayın
- Kursun 3 başlanğıc fəslini tamamlayın və müxtəlif kateqoriyalara girişi açın. “Smart Count” və “Məntiq Problemləri”ni mütləq həll edin.
- Müxtəlif çətinlik səviyyələrində tapşırıqları sınayın: "Başlanğıc", "Təcrübəli", "Ekspert".
"Sol" və "sağ"ı ayırd edin
Ümumi öyrənmək və "saat əqrəbi" və "saat əqrəbinin əksinə" anlayışlarını qarışdırmamaq üçün.
Vaxt haqqında ümumi təsəvvürə sahib olun
Uşağa “dünən”, “bu gün”, “sabah” anlayışlarını izah edirik; "keçmiş indiki Gələcək"; "səhər", "gündüz", "axşam", "gecə", "gündüz". Çox vaxt uşaqlar özləri vaxtı müəyyən bir hadisə ilə əlaqələndirirlər: "Səhər idman etdim", "Günorta şorba yedim", "Yatmazdan əvvəl dişlərimi fırçaladım" və s. Buna görə də yuxarıdakı anlayışları izah edərkən, valideynin onlara konkret hadisələri əlavə etməsi daha yaxşıdır.
Uşaq haradasa səhv edirsə, onu diqqətlə düzəldin. Onun zaman haqqında yanlış anlayışı inkişaf etdirməməsi vacibdir.
Uğurla keçdi hazırlıq mərhələsi? İndi uşağa oxlarla saatdakı vaxtı başa düşməyi öyrədə bilərik.
Uşağa oxlarla saatdakı vaxtı başa düşməyi öyrədirik
Ah o böyüklər! Bəs niyə cizgi filmlərinə cəmi 15 və ya 20 dəqiqə baxmağa icazə verirlər? Uşaqlar üçün zaman anlaşılmaz bir rəqəmdir. Onun haradan gəldiyini anlamaq üçün əlləri olan bir saat lazımdır. Evdə belə yoxdursa, ancaq elektron olanlar varsa, uşağın vaxtın nə olduğunu başa düşməsi tamamilə çətin olacaq. Buna görə də, valideyn üçün ilk addım bir divar və ya xüsusi uşaq saatı almaqdır, bunun üzərində rəqəmlər və əllər aydın görünür.
Uşağı saat cihazı ilə tanış etmək
Əvvəlcə uşağa "dial", "gün", "saat", "dəqiqə", "saniyə" anlayışlarını izah edin; “Düz bir saat”, “yarım saat”, “dörddəbir”, bizə saat, dəqiqə, saniyə əqrəbləri haqqında məlumat verin. Unutmayın ki, bütün oxlar müxtəlif uzunluqlara malikdir. Qoy uşağa oxlardan hansının daha sürətli, hansının isə praktiki olaraq dayandığını müşahidə etsin. Və hər bir dairəni tamamlamaq üçün nə qədər vaxt lazımdır.
Bütün əsas anlayışları bir məntiqi zəncirdə birləşdirdiyinizə əmin olun: gündə 24 saat var, 1 saat 60 dəqiqə və 1 dəqiqə 60 saniyədir. “Saat əqrəbi istiqamətində” və “saat əqrəbinin əksinə” anlayışlarından keçməyin. Uşağınıza zamanın həmişə irəli getdiyini bildirin.
Uşağa eyni zamanda saat və dəqiqə əqrəblərini "oxumağı" öyrədirik
Hər şeydən əvvəl uşağınıza dəqiqələri 5-lik artımlarla saymağı öyrədin. Adi saatlarda dəqiqələr göstərilmir, ona görə də bu bacarığı inkişaf etdirmək lazımdır. Sifarişdəki hər nömrənin öz "kölgəsi" olduğuna dair bir əfsanə ilə qarşılaşa bilərsiniz. 1 5 dəqiqə, 2 10 dəqiqə, 3 15 dəqiqə və s. "Kölgə" yalnız dəqiqə əqrəbi rəqəmi göstərəndə görünə bilər. Uşaq beş dəqiqəlik fasilələri asanlıqla idarə edə bildikdə, ona daha kiçik intervallar haqqında danışın.
Saat əqrəbinin də iki mənası var. Günün birinci yarısında biz rəqəmləri siferblatda göründüyü kimi görürük, lakin ağır günorta qəlyanaltısından sonra saat 12:00-da onlar “kökəlməyə” başlayırlar: 1-i 12-yə, 2-si 14-ə çevrilir və s. Gülməli bir bənzətmə uşağınızın mənasını daha tez qavramasına kömək edəcək.
Oxları olan bir saatla vaxtı müəyyən etmək bacarığı xüsusi nümunələrdə sabitlənməlidir. Uşağınızın saatına daha çox diqqət yetirin. Əgər vaxtı səhv hesablayırsa, onu düzəldin.
Saatı təyin etməyi öyrənən uşaq üçün ən yaxşı hədiyyə saatdır. Onların köməyi ilə o, “Saat neçədir?” sualına daha çox cavab verməyə hazır olacaq. və "gəzənləri" ilə yoxlamaq üçün mütləq bu barədə sizdən soruşacaq.
İdeal olaraq, uşağın istədiyi kimi "istifadə edə" biləcəyi "kobud" bir saat olmalıdır: onlara vaxtı təyin edin, nömrələrin hər birinin "kölgələrini" əlavə edin, əllərin adlarını imzalayın. Təlim üçün köhnə işləməyən saatdan (divar və ya masa) istifadə edə bilərsiniz. Onlar şüşəni çıxarmalıdırlar ki, oxlar dönə bilsin. Əgər bunları evdə tapmamısınızsa, sizi özünüz hazırlamağa dəvət edirik.
Evdə saatlar hazırlayırıq
Evdə hazırlanmış bir saat, vaxtı daha maddi etməyə kömək edəcəkdir. Lazımi materiallarınız varsa, onları yaratmaq üçün 15 dəqiqədən çox olmayacaq.
Öz saatınızı necə etmək olar
Dial üçün əsas birdəfəlik boşqab və ya kartondan hazırlanmış bir dairə ola bilər. Bir dairəni yarıya, sonra yenidən yarıya çəkirik və ilk nömrələri tətbiq edirik. Sonra, hər dörddəbiri diqqətlə üç hissəyə bölün və qalan nömrələri əlavə edin. Siferblat hazırdır, yəni əlləri bağlamaq vaxtıdır. Onları müxtəlif rəngli kartondan kəsdik və düymənin köməyi ilə dairəyə bağlayırıq. Yaranan saat düzümünü əsl saatın yanına qoyduq.
Saatınızı yaratarkən artıq öyrənilmiş anlayışları nəzərdən keçirmək faydalı olacaq. Dörd hissəyə bir dairə çəkdilər - "saatın dörddə birini" xatırladılar, saat əqrəbini əlavə etdilər - funksiyasını xatırladılar və s.
Evdə hazırlanmış saatlar qeyri-adi görünə bilər. Məsələn, bu kimi:
Saat ilə oyunlar və tapşırıqlar
Oyunlar və tapşırıqlar saata görə vaxtı təyin etmək bacarığını möhkəmləndirməyə kömək edəcəkdir.
"İndi saat neçədir"
Uşağınıza oxların necə hərəkət etdiyini göstərin. Onların mövqeyini dəyişdirin və vaxtı adlandırın. Sonra uşağa eyni məşqi etməyə icazə verin. Saat yönünün əksinə və saat yönünün əksinə dəyişdirin.
Oyunu çətinləşdiririk. Saatda vaxtı göstəririk və hadisələrlə əlaqələndiririk (“burda 7:00-dır”, bu vaxt oyanırıq”, “burda 18:00-dır, bu vaxt nahar edirik” və s.). İndi uşağa bütün günü yaşamaq kimi davranmağı təklif edirik.
"Pizza çək"
Evdə hazırlanmış siferblat yaxşıdır, çünki onun üzərində öz qeydlərinizi edə bilərsiniz. Uşağınızın siferblatın mərkəzindən rəqəmlərə qədər xətt çəkməsini və hər sektoru fərqli rənglə kölgə salmasını istəyin. Siz "rəngli tort" və ya "rəngli pizza" alacaqsınız (bu, 5 dəqiqəlik fasilələri başa düşməyi asanlaşdıracaq). Rəqəmlərin hər birinin ikinci dəyərlərini (2 - 10, 3 - 15) və dəqiqələri (1-dən 60-a qədər) təyin edin.
"Gündəlik rejim"
Bir vərəq götürün, gündəlik iş rejimini yazın və uşağınızla birlikdə vaxt intervalının göstərildiyi saatın şəkilləri ilə təsvir edin (8:00 - məktəbə getmək vaxtıdır, 15:00 - vaxtdır. ev tapşırıqlarını yerinə yetirmək və s.). Uşağınızın çarpayısını və ya stolunu asın. Beləliklə, uşaq yalnız hər şeyi vaxtında etməyi deyil, həm də vaxtında naviqasiya etməyi öyrənəcək.
Uşağa diqqət yetirin, müəyyən bir fəaliyyətə nə qədər vaxt sərf edir. Beləliklə, ona kiçik yaşlarından punktual olmağı öyrədə bilərsiniz.
"Vaxtı adlandırmaq üçün iki seçim"
Çocuğunuza deyin ki, vaxt müxtəlif yollarla çağırıla bilər (məsələn, 1 saat 18 dəqiqə birdən on səkkiz dəqiqə keçmişdir və s.). İkinci, daha mürəkkəb variantı bir kağız parçasına yazın və uşağın öhdəsindən gəlməsini asanlaşdırmaq üçün ipucu nömrələrini göstərin (məsələn: “beşdən səkkizə”, ipucu nömrələri 9, 5, 5, 1). Tələbləri tədricən ləğv edin.
"Kublar"
Oynamaq üçün sizə 4 zar və evdə hazırlanmış saat lazımdır. Zarları cüt-cüt atın. Birinci zar cütü saatları, ikinci cüt isə dəqiqələri təyin edəcək. Düşmüş vaxt oyuncaq saatına təyin edilməlidir.
LogicLike platformasında saatlarla interaktiv oyunlar da var. Məktəbəqədər və ibtidai sinif uşaqları üçün məntiq, təfəkkür və yaddaşı inkişaf etdirməyə kömək edən 3500-dən çox maraqlı tapşırıqlarımız var.
Uşağı elektron, günəş, qum saatları ilə tanış edirik
Uşaq saatdakı vaxtı əlləri ilə söyləməyi öyrəndikdə, onu digər saatlarla tanış etməyin vaxtı gəldi. Növbəti gedəcəyiniz yer var! Elektron, günəş, qum saatları ilə tanışlıq uşağa zaman anlayışını dərinləşdirməyə kömək edəcəkdir. Üstəlik, onlarla məşğul olmaq daha az maraqlı olmayacaq.
Rəqəmsal Saatəlli saatlardan daha adidir, vaxtın gedişini vizual olaraq izləmək üçün istifadə edilə bilməz. Ancaq uşaq saatların və dəqiqələrin necə hesablandığını anlayıbsa, onda heç bir problem olmamalıdır. Elektron saat alın və uşağınızın üzərindəki vaxtı izləməyi tapşırın. Eyni televiziya proqram bələdçisində vaxt həmişə elektron formatda göstərilir, buna görə də xatırlaya biləcəyiniz ilk şey cizgi filmlərinin və uşaq proqramlarının nə vaxt başladığıdır.
Günəş saatı daha çox əlləri olan bir saat kimi, buna görə də onlarla məşğul olmaq daha asan olacaq. Günəşli bir günü gözləmək, qumun üzərində bir dairə çəkmək, mərkəzə taxta bir çubuq qoymaq, mexaniki saatla vaxtı yoxlamaq və siferblat çəkməyi bitirmək qalır. Və çubuqdan gələn kölgənin tədricən saat yönünde necə süründüyünü izləmək sizi heyran edə bilər.
Qum saatı oxlarla müqayisə etmək də ən əlverişli olacaq. Çox kiçik zaman intervallarını ölçürlər. Uşağınızı eyni vaxtda mexaniki saatda saniyə əlini və qum saatında vaxtın necə keçdiyini müşahidə etməyə dəvət edin. Yeri gəlmişkən, onlarla birlikdə bir müddət tapşırıqları yerinə yetirmək daha əyləncəlidir: bir yataq düzəldin, bütün oyuncaqları bir qutuya qoyun və s., qum tökülməyi dayandırana qədər.
Uşağa zamanı başa düşməyi öyrətmək göründüyü qədər çətin deyil. Uşaqlıqda bu problemi həll etməklə, uşağa zaman duyğunun zəif nöqtəsi olmayacaq punktual bir insan olmasına kömək edəcəksiniz.
5-7 yaşlarında uşaqların əksəriyyətində koqnitiv fəaliyyətin zirvəsi olur. Və bu, əsasən ən yaxşı vaxt maraqlı və müxtəlif şəkildə birlikdə inkişaf etmək. Uşaq məktəbə sürüklənənə qədər gündəlik həyata.
Valideynlərə kömək etmək - əyləncəli məntiqi tapşırıqlar, düşüncə, diqqət, yaddaş və nitqin inkişafı üçün məşqlər.
Bunu özünüz həll etməyə çalışın!
Bir şey alınmırsa, ümidsiz olmayın, cavab və həll aşağıda yerləşir.
1. Gündə neçə dəfə saat oxunuşunun belə bir xüsusiyyəti var ki, dəqiqə və saat əqrəblərini dəyişdirməklə, saatın mənalı oxunmasına nail oluruq?
2. Saat və dəqiqə əqrəbləri gündə neçə dəfə düz bucaq yaradır?
3. Saatın əqrəbləri (normal) düzüldükdən sonra neçə dəqiqədən sonra yenidən üst-üstə düşəcək?
4. Saniyə əqrəbinin sürətinin dəqiqənin sürətindən neçə dəfə böyük olduğunu göstərən rəqəm, dəqiqə əqrəbinin sürətinin saat əqrəbinin sürətindən neçə dəfə böyük olduğunu göstərən rəqəmdən neçə dəfə böyükdür?
5. Saat əqrəbləri 12 saat ərzində neçə dəfə üst-üstə qoyulacaq?
6. Bəzi işlərə beşinci saatda başlanıb, səkkizinci saatda tamamlanır, saat və dəqiqə əqrəbləri bir-birini əvəz edərsə, işin əvvəlində və sonunda saat oxunuşları bir-birinə çevrilir. İşin müddətini müəyyənləşdirin və işin əvvəlində və sonunda oxların şaquli istiqamətdən bərabər şəkildə kənara çıxdığını göstərin.
7. Dəqiqə əqrəbi saat əqrəbini gündə neçə dəfə ötür? Bəs bir saniyə?
8. Saat gecə yarısını vurdu. Növbəti gecə yarısına qədər saat və dəqiqə əqrəbləri neçə dəfə və hansı saatlarda düzüləcək?
9. Saat əqrəbi gündüz əqrəbi ilə ilk dəfə üst-üstə düşdüyü anda saniyə əqrəbi hansı rəqəmlər arasında yerləşir?
10. Niyə saat əqrəbləri soldan sağa (saat əqrəbi istiqamətində) hərəkət edir və əksinə deyil?
11. Üç əqrəbli saatda - saat, dəqiqə və saniyə - saat 12-də hər üç əqrəb üst-üstə düşür. Hər üç oxun üst-üstə düşdüyü başqa vaxtlar varmı?
12. Təklif olunan çağırış Lewis Carroll : hansı saat vaxtı daha dəqiq göstərir: gündən bir dəqiqə geri qalanlar, yoxsa heç getməyənlər?
13. Dəqiqə əqrəbi bir dəqiqədə neçə dərəcə fırlanır? Saat əqrəbi?
14. Hər iki əqlin sabit sürətlə hərəkət etməsi şərti ilə 1 saat 10 dəqiqə göstərən saatın saat və dəqiqə əqrəbləri arasındakı bucağı müəyyən edin.
15.
16. Ancaq yəqin ki, diqqət yetirdiniz ki, bu, saatın əqrəblərinin qarşılaşdığı yeganə an deyil: onlar gün ərzində bir-birini bir neçə dəfə ötüb keçirlər. Bunun baş verdiyi bütün vaxtları göstərə bilərsinizmi?
17. Növbəti görüş nə vaxt olacaq?
18. Saat 6-da isə əksinə, hər iki əl əks istiqamətə işarə edir. Bəs yalnız saat 6-dadır, yoxsa əllərin bu şəkildə yerləşdirildiyi başqa vaxtlar var?
19. Saata baxdım və gördüm ki, hər iki əl 6 rəqəmindən onun hər iki tərəfində bərabər məsafədə yerləşir. Saat neçə idi?
20. Saat əqrəbinin siferblatdakı 12 rəqəmindən qabaqda olması ilə dəqiqə əqrəbi saat əqrəbindən neçə saat irəlidədir? Yoxsa gündə bir neçə belə məqam olur, ya yox?
21. 12:20-də saatın əqrəbləri hansı bucağı yaradır?
22. Saat və dəqiqə əqrəbləri arasındakı bucağı tapın a) 9:15-də; b) 14:12-də?
23. Saatın saat və dəqiqə əqrəbləri arasındakı bucaq a) 13:45 və ya 22:15-dən böyük olduqda; b) saat 13:43-də və ya 22:17-də; c) günortadan sonra t dəqiqə və ya gecə yarısından t dəqiqə əvvəl?
24. Saatın əqrəbləri təzəcə yaxınlaşıb. Neçə dəqiqədən sonra əks istiqamətlərə "baxacaqlar"?
25. İşləyən saatda bir saniyədə dəqiqə əqrəbinin 6 dəqiqə yol getdiyini necə izah edə bilərsiniz.
26. Dəqiq bir xronometrdən istifadə edərək məlum oldu ki, bərabər işləyən (lakin yanlış sürətlə!) Saatın saat və dəqiqə əqrəbləri hər 66 dəqiqədən bir üst-üstə düşür. Bu saat saatda neçə dəqiqə sürətli və ya yavaşdır?
27. İtaliyada saat əqrəbi gündə bir, dəqiqə əqrəbi isə 24 dövrə vuran saatlar istehsal olunur və həmişəki kimi dəqiqə əqrəbi saat əqrəbindən uzun olur (adi saatlarda saat əqrəbi iki dövrə edir). gündə, dəqiqə əqrəbi isə 24 dövrə edir). Həm İtalyan saatlarında, həm də adi saatlarda olan iki əlin və sıfır bölmənin bütün mövqelərini nəzərdən keçirin. Neçə belə müddəa var? (İtalyan saatlarında sıfır bölgü 24 saatı, adi saatlarda isə 12 saatı qeyd edir).
28. Vasya iletki ilə ölçdü və dəftərə saat və dəqiqə əqrəbləri arasındakı bucaqları əvvəlcə 8:20, sonra isə 9:25-də qeyd etdi. Bundan sonra Petya daşıyıcısını götürdü. Vasyaya 10:30 və 11:35-də oxlar arasındakı bucaqları tapmağa kömək edin.
29. Saatın saat və dəqiqə əqrəbləri 12:00 ilə 23:59 arasında neçə dəfə üst-üstə düşür?
30. Saatla günortadır. Saat və dəqiqə əqrəbləri növbəti nə vaxt uyğunlaşacaq?
31. Düzgün işləyən saatın saat və dəqiqə əqrəbləri əks istiqamətləri göstərdikdə, 6:00 və 18:00-dan başqa, ən azı bir nöqtəni göstərin.
32. Petya bu problemi həll etməyə başlayanda saatının saat və dəqiqə əqrəblərinin düz bucaq əmələ gətirdiyini gördü. O, həll edərkən, bucaq həmişə küt idi və Petya həlli bitirən anda bucaq yenidən düz oldu. Petya bu problemi həll etmək üçün nə qədər vaxt apardı?
33. Petya səhər saat səkkizdə oyandı və onun zəngli saatının əqrəbinin dəqiqə əqrəbi ilə 8 rəqəmini göstərən zəng əqrəbi arasındakı bucağı ikiyə böldüyünü gördü. Zəngli saat neçədən sonra çalmalıdır?
34. Kolya səhər saat səkkiz ilə doqquz arasında, saatının əqrəblərinin düzüldüyü anda göbələk axtarmağa getdi. O, saatın əqrəbləri əks istiqamətə yönəldiyi halda günorta saat iki ilə üç radələrində evə qayıdırdı. Colinin yerişi nə qədər davam etdi?
35. Tələbə problemi həll etməyə saat 9-10 radələrində başlayıb, saat 12-13 arasında bitirib. Əgər bu müddət ərzində saatın əqrəbləri yerini dəyişibsə, o, nə qədər vaxta problemi həll edib?
36. Düzgün işləyən saatın saat və dəqiqə əqrəbləri gün ərzində neçə dəfə 30 dərəcə bucaq yaradır?
37. Qarşınızda bir saat var. Hansı əlin saat, hansının dəqiqə olduğunu bilmirsinizsə, vaxtı təyin etmək mümkün olmayan əllərin neçə mövqeyi var? (Oxların hər birinin mövqeyinin dəqiq müəyyən edilə biləcəyinə inanılır, lakin oxların necə hərəkət etdiyini izləmək mümkün deyil.)
38. Antipodlar dünyasında saatın dəqiqə əqrəbi normal sürətlə, lakin əks istiqamətdə işləyir. Antipodal saatların əqrəbləri gündə neçə dəfə a) üst-üstə düşür; b) əksinə?
39. Gündə neçə dəfə antipodal saatı adi saatdan ayırmaq mümkün deyil (əgər həqiqətən saat neçə olduğunu bilmirsinizsə)?
40. Günorta saatlarında milçək saatın ikinci əqrəbinə oturdu və aşağıdakı qaydalara əməl edərək yola düşdü: əgər o, hansısa əli ötsə və ya hansısa əl onu ötsə (ikincidən başqa, saatın saat və dəqiqə əqrəbləri var), onda milçək bu əlin üstünə sürünür. Bir milçək bir saatda neçə dövrə qət edir?
Zaman nümunəsi
Saatda vaxtın dəyişməsində nümunəni tapın və beş nömrəli saatın nəyi göstərməli olduğunu müəyyənləşdirin.
OGE ilə tapşırıqlar
1. Saatın dəqiqə və əqrəbləri saat 4-də hansı bucaq (dərəcə ilə) əmələ gətirir?2. 6 dəqiqədə dəqiqə əqrəbi hansı bucağı (dərəcə ilə) edir?
Tapşırıqlardan İSTİFADƏ EDİN
1. Əqrəbli saat 8 saat 00 dəqiqə göstərir. Dördüncü dəfə dəqiqə əqrəbi neçə dəqiqədən sonra saat əqrəbi ilə düzləşəcək?
Bu vəzifə bir dairədə hərəkət etmək vəzifəsindən daha çətin deyil. Bir dairədə hərəkət edən saat və dəqiqə əqrələrimiz var. Dəqiqə əqrəbi tam bir dairəni bir saat ərzində, yəni 360° fırlanır. O deməkdir ki, onun sürəti saatda 360°-dir. Saat əqrəbi saatda 30° bucaq keçir (bu, siferblatdakı iki bitişik rəqəm arasındakı bucaqdır). O deməkdir ki, onun sürəti saatda 30°-dir.
Saat 08:00-da əllər arasındakı məsafə 240°-dir:
Qoy dəqiqə əqrəbi t saatdan sonra ilk dəfə saat əqrəbi ilə qarşılaşsın. Bu müddət ərzində dəqiqə əqrəbi 360°t, saat əqrəbi 30°t, dəqiqə əqrəbi isə saat əqrəbindən 240° çox gedəcək. Tənliyi alırıq:
360°t-30°t=240°
t=240°/330°=8/11
Yəni 8/11 saatdan sonra əllər ilk dəfə görüşəcək.
İndi növbəti görüşə qədər dəqiqə əqrəbi saat əqrəbindən 360° daha çox hərəkət edəcək. Qoy bu x saata baş versin.
Tənliyi alırıq:
360°x-30°x=360°. Beləliklə, x=12/11. Və beləliklə daha iki dəfə.
Alırıq ki, dəqiqə əqrəbi 8/11+12/11+12/11+12/11= 4 saat= 240 dəqiqə ərzində dördüncü dəfə saat əqrəbi ilə hizalanacaq.
Cavab: 240 dəq.
2. Əqrəbli saat 1 saat 35 dəqiqə göstərir. Neçə dəqiqədən sonra dəqiqə əqrəbi onuncu dəfə saat əqrəbi ilə eyniləşəcək?
Bu problemdə oxların sürəti dərəcə / dəqiqə ilə ifadə ediləcəkdir.
Dəqiqə əqrəbinin sürəti dəqiqədə 360˚/60=6˚-dir.
Saat əqrəbinin sürəti dəqiqədə 30˚/60=0,5˚-dir.
Saat 0-da saat və dəqiqə əqrəblərinin mövqeyi üst-üstə düşdü. 1 saat 35 dəqiqə 95 dəqiqədir. Bu müddət ərzində dəqiqə əqrəbi 95x6=570˚=360˚+210˚, saat əqrəbi isə 95x0,5˚=47,5˚ məsafə qət etmişdir. Və bizdə bu şəkil var: 
Saatın əqrəbi -ə, dəqiqə əqrəbi isə 150˚+47,5˚ daha çox döndüyü zaman əllər vaxtında ilk dəfə qarşılaşacaq. üçün tənliyi alırıq:
Növbəti dəfə dəqiqə bir saatdan çox bir dairə keçdikdə əllər görüşəcək:
Və beləliklə 9 dəfə.
Dəqiqə əqrəbi dəqiqələrdə onuncu dəfə saat əqrəbi ilə hizalanacaq
Cavablar:1. 12 saatda 132, 24 saatda 264 dəqiqə üstəgəl 22 üst-üstə düşmə, cəmi 286
2. Saat əqrəbi gündə 2, dəqiqə əqrəbi isə 24 dövrə vurur. Buradan dəqiqə əqrəbi saat əqrəbini 22 dəfə qabaqlayır və hər dəfə saat əqrəbi ilə iki düz bucaq əmələ gəlir, yəni. cavab - 44 .
3. Bunun 1 saat 5 5/11 dəqiqədən sonra, yəni 2 saat 10 10/11 dəqiqədən sonra baş verəcəyini təsəvvür etmək asandır. Növbəti - daha 1 saatdan sonra 5 5/11 dəqiqə, yəni 3 saat 16 4/11 dəqiqə və s. Bütün görüşlər, asan göründüyü kimi, 11 olacaq; 11-i birincidən 1 1/11 -12 saat sonra, yəni saat 12-də gələcək; başqa sözlə, ilk görüşlə üst-üstə düşür və sonrakı görüşlər də eyni məqamlarda təkrarlanacaq.
Görüşlərin bütün anlarını təqdim edirik:
1-ci görüş - 1 saat 5 5/11 dəqiqə
2-ci "-" 2 saat 10 10/11 "
3-cü "-" 3 saat 16 4/11 "
4-cü "-" 4 saat 21 9/11 "
5-ci "-" 5 saat 27 3/11 "
6-cı "-" 6 saat 32 8/11 "
2 saat 46, 153 dəqiqə
7. Saat əqrəbi gündə 2, dəqiqə əqrəbi isə 24 dövrə vurur. Buradan dəqiqə əqrəbi saat əqrəbini qabaqlayır 22 dəfə.
9 . 4 və 5
10. Kölgə elə ilk saatlarda belə hərəkət edir - günəş. Və sonra mexaniki saat əllərin hərəkət istiqamətini kopyaladı. Yeri gəlmişkən, Cənub yarımkürəsində bunun əksi doğrudur - günəş saatındakı kölgə saat yönünün əksinə hərəkət edir. Bir saat ərzində dəqiqə əqrəbi tam bir inqilab edir. Bu o deməkdir ki, bir dəqiqə ərzində 360 ° bucağın 1/60 hissəsini, yəni 6 ° fırlanır. Saat əqrəbi bir saatda dairənin 1/12 hissəsini qət edir, yəni dəqiqə əqrəbindən 12 dəfə yavaş hərəkət edir. Dəqiqədə 0,5° fırlanır.
14 . Saat 1:00-da dəqiqə əqrəbi saat əqrəbindən 30° geridə qalır. Bu andan 10 dəqiqə sonra saat əqrəbi 5°, dəqiqə əqrəbi isə 60°-ə "keçəcək", buna görə də aralarındakı bucaq 60° - 30° - 5° = 25°-dir.
15 . Oxların düzülməsi və müxtəlif istiqamətləri göstərməsi üçün keçməli olan vaxtın dəqiqələrlə ölçülməsi x olsun. Dəqiqə əqrəbinin bu müddət ərzində siferblatın x dəqiqəlik bölmələrini, saat əqrəbinin isə x / 12 dəqiqəlik bölmələrini keçmək üçün vaxtı olacaq. Əllər eyni düz xəttə yerləşdirildikdə və müxtəlif istiqamətlərə yönəldildikdə, onlar siferblatın 30 dəqiqəlik bölmələri ilə ayrılacaqlar. Beləliklə, bu zaman x - x / 12 = 30, buradan x = 32 (8/11). 32 (8/11) dəqiqədən sonra əllər əks istiqamətlərə "baxacaq".
16 . Saat 12-də əllərin hərəkətini izləməyə başlayaq. Bu zaman hər iki ox bir-birini örtür. Saat əqrəbi dəqiqə əqrəbindən 12 dəfə yavaş hərəkət etdiyindən (saat 12-də tam dairəni, dəqiqə əqrəbi isə saat 1-də) əqrəblər, təbii ki, növbəti saat ərzində birləşə bilməz. Amma indi bir saat keçdi; saat əqrəbi 1 nömrədədir, tam dönüşün 1/12 hissəsini təşkil edir; dəqiqə biri tam dönüş etdi və bir saatın arxasında yenidən dairənin 12 - 1/12-də dayanır. İndi müsabiqənin şərtləri əvvəlkindən fərqlidir: saat əqrəbi dəqiqə əqrəbindən daha yavaş hərəkət edir, amma irəlidədir, dəqiqə əqrəbi də ona çatmalıdır. Müsabiqə tam bir saat davam edərsə, bu müddət ərzində dəqiqə əqrəbi tam dairəni gedəcək, saat əqrəbi isə dairənin 1/12 hissəsi, yəni dəqiqə əqrəbi 11/12 dairəni daha çox edəcəkdi. Ancaq saat əqrəbini tutmaq üçün dəqiqə əqrəbi saat əqrəbindən daha çox getməlidir, yalnız onları ayıran dairənin 1/12 hissəsi üçün. Bu, tam bir saat deyil, 11/12-dən 1/12 dəfə, yəni 11 dəfə az vaxt tələb edəcəkdir. Bu o deməkdir ki, əllər 1/11 saatda, yəni 60/11 = 5 5/11 dəqiqədə görüşəcək. Deməli, əllərin görüşü 1 saat keçdikdən 5 5/11 dəqiqə sonra, yəni saniyənin 5 5/11 dəqiqəsində baş verəcək.
21. Cavab: Bunun 1 saat 5 5/11 dəqiqədən sonra, yəni 2 saat 10 10/11 dəqiqədən sonra baş verəcəyini anlamaq çətin deyil. Növbəti - daha 1 saatdan sonra 5 5/11 dəqiqə, yəni 3 saat 16 4/11 dəqiqə və s. Bütün görüşlər, asan göründüyü kimi, 11 olacaq; 11-i birincidən 1 1/11 -12 saat sonra, yəni saat 12-də gələcək; başqa sözlə desək, ilk görüşə təsadüf edir və sonrakı görüşlər də eyni anlarda təkrarlanacaq.Budur bütün görüş anları:
24. Hər iki əlin 12-də dayanmasına icazə verin və sonra saat 12-dən tam dönüşün bir hissəsi ilə uzaqlaşdı, bunu x hərfi ilə qeyd edəcəyik. Dəqiqə əqrəbi eyni vaxtda 12 dəfə hərəkət etdi. Əgər bir saatdan çox vaxt keçməyibsə, problemimizin tələbini ödəmək üçün dəqiqə əqrəbinin əvvəldən uzaqlaşmağa vaxtı olduğu kimi dəqiqə əqrəbinin bütün dairənin sonundan uzaq olması lazımdır. ; başqa sözlə: 1 - 12 x = x Beləliklə, 1 = 13 x. Beləliklə, x = bütün dövriyyənin 1/13 hissəsi. Saat əqrəbi bir inqilabın bu hissəsini saat 12/13-də keçir, yəni birincinin 55 5/13 dəqiqəsini göstərir. Dəqiqə əqrəbi eyni zamanda 12 dəfə çox, yəni tam bir inqilabın 12/13-ü qət etmişdir; hər iki ox, gördüyünüz kimi, 12-dən bərabər məsafədədir və buna görə də əks tərəflərdə 6-dan bərabər məsafədə yerləşir. Əllərin bir mövqeyini tapdıq - məhz ilk saat ərzində baş verən. İkinci saat ərzində bu vəziyyət yenidən gələcək; əvvəlkinə görə mübahisə edərək, 1 - (12x - 1) \u003d x və ya 2 - 12x \u003d x, buradan 2 \u003d 13x və buna görə də x \u003d 2/13 bərabərliyindən tapacağıq. tam dönüş. Bu vəziyyətdə əllər 1 11/13 saatda, yəni ikidən 50 10/13 dəqiqədə olacaq. Üçüncü dəfə, saat əqrəbi tam dairənin 12-dən 3/13-ə qədər, yəni 2 10/13 saat və s. uzaqlaşdıqda əllər lazımi mövqeyi tutacaq. Hamısı 11 mövqe var və 6 o'-dan sonra saat əqrəbləri yerlərini dəyişir:saatın əqrəbi dəqiqənin əvvəl olduğu yerləri tutur, dəqiqə isə saatın yerini tutur.Əgər siz saata diqqətlə baxırsınızsa, onda bəlkə də siz təsadüfən əqrəblərin əksinə düzülməsini müşahidə etmisiniz. indi təsvir olunur: saat əqrəbi dəqiqəni eyni miqdarda qabaqlayır, dəqiqə 12 rəqəmindən nə qədər irəli gedib. Bu nə vaxt baş verir? Cavab: İlk dəfə əllərin lazımi düzülüşü bərabərliklə müəyyən edilən o anda olacaq: 12x - 1 \u003d x / 2, bunlardan 1 \u003d 11 ½ x və ya x \u003d 2/ Bütün bir inqilabın 23-ü, yəni 12-dən 1 1/23 saat sonra. Bu o deməkdir ki, 1 saat 21 4/23 dəqiqədə əllər lazımi şəkildə yerləşəcək. Həqiqətən, dəqiqə əqrəbi 12 ilə 1 1/23 saat arasında, yəni 12/23 saatda ortada olmalıdır, bu tam inqilabın 1/23 hissəsidir (saat əqrəbi saatın 2/23-dən keçəcəkdir. bütün inqilab). İkinci dəfə oxlar bu anda lazımi şəkildə yerləşdiriləcək, bu bərabərlikdən müəyyən edilir: 12x - 2 \u003d x / 2, bunlardan 2 \u003d 11 1/2 x və x \u003d 4/23; arzu olunan an 2 saat 5 5/23 dəqiqə üçüncü arzu olunan an 3 saat 7 19/23 dəqiqə və s.
Bu tapşırıq abituriyentlərdən saat və dəqiqə əqrəblərinin gündə neçə dəfə bir-biri ilə görüşdüyü soruşulan klassik Microsoft müsahibə sualının variantıdır. Bu sual indi geniş şəkildə tanındığından, müsahibəçilər onun müxtəlifliyindən istifadə etməyə başladılar.
Əvvəlcə ən çox gözlənilən həll variantını, riyazi olanı nəzərdən keçirin. Əvvəlcə saat və dəqiqə əqrəblərinin üst-üstə düşdüyü bir vəziyyəti təsəvvür edin. Hamı bilir ki, bu, gecə yarısı baş verir, sonra təxminən 1:05, 2:10, 3:15 və s. Yəni saat 11:00-dan 12:00-a qədər olan dövr istisna olmaqla, hər saat üst-üstə düşürlər. Saat 11:00-da daha sürətli dəqiqə əqrəbi 12-də, daha yavaş əqrəb isə 11:00-dadır. Günorta saat 12:00-a qədər onlar bir-biri ilə görüşməyəcək və buna görə də saat 11:00-a yaxın üst-üstə düşməyəcəklər.
Beləliklə, hər 12 saatlıq müddətdə 11 üst-üstə düşür. Hər iki əl sabit sürətlə hərəkət etdiyi üçün onlar zaman baxımından bərabər məsafədədirlər. Bu o deməkdir ki, üst-üstə düşmələr arasındakı intervallar 12/11 saatdır. Bu, 1 saat 5 dəqiqə 27 və 3/11 saniyəyə bərabərdir. Buna görə də, hər 12 saatlıq dövr üçün şəkildə göstərilən dövrlərdə üst-üstə düşmələr baş verir.
İkinci əllərə qayıdaq. Onun dəqiqəyə tətbiqi dəqiqələrin sayı saniyələrin sayı ilə üst-üstə düşəndə mümkündür. Dəqiq üst-üstə düşmə 00:00:00-da baş verir. Ümumiyyətlə, dəqiqə və saniyə əqrəbləri saniyənin yalnız bir hissəsini üst-üstə düşür. Məsələn, 12:37:37-də saniyənin əqrəbi dəqiqənin arxasındakı 37-ni göstərəcək, o zaman 37 ilə 38 arasında və saatın arxasında olacaq. Bir anda dəqiqə və saniyə üst-üstə düşəcək, amma saat onlara yaxın olmayacaq. Bunlar. hər üç oxun üst-üstə düşməsi baş verməyəcək.
Şəkildəki seçimlərin heç birində ikinci əl gecə yarısı və günortadan başqa heç birində üst-üstə düşməyəcək. Bu o deməkdir ki, suala son cavab: gündə iki dəfə.
Google tərəfindən müsbət qarşılanan cavab budur. İkinci əl qısa zaman intervallarını göstərmək üçün nəzərdə tutulmuşdur, vaxtı ən yaxın saniyəyə çatdırmaq üçün deyil. Digər iki əllə sinxronizasiya olunmursa, bu olduqca normaldır. Burada "vaxt təyini" dedikdə, gecə yarısı və günorta saatlarında hər üç əlin tam olaraq 12-ni göstərdiyini nəzərdə tuturuq. Bütün növ analoq saatların əksəriyyəti sizə ikinci əqrəbi dəqiq təyin etməyə imkan vermir. Batareyanı çıxarmaq və ya gözləmək lazımdır, əgər söhbət mexaniki saatlardan gedirsə, yay bitəndə, sonra ikinci əl dayandıqda, dəqiqə və saat əqrəblərini bir-biri ilə sinxronlaşdırın, sonra vaxta qədər gözləyin. saatda göstərilən batareyanı qaytarmaq və ya saatı işə salmaq üçün gəlir.
Bütün bunları etmək üçün manyak və ya punktuallıq həvəskarı olmaq lazımdır. Ancaq bütün bunları etməsəniz, ikinci əl "real" vaxtı göstərməyəcək. O, 60 saniyəyə qədər təsadüfi intervalda dəqiq saniyələrdən müəyyən miqdarda fərqlənəcək. Təsadüfi uyğunsuzluqları nəzərə alsaq, hər üç oxun bir araya gəlməsi şansı yoxdur. Bu heç vaxt baş vermir.